公司要求提供上一家公司的离职证明，主要是出于以下几个方面的考虑：

首先，离职证明是一段劳动关系结束的正式凭证，它详细记录了员工的姓名、身份证号码、入职日期、离职日期、所在部门以及担任职务等关键信息，并加盖了公司的公章，具有法律效力。这份证明能够清晰地表明员工与上一家公司已经解除了劳动关系，是员工工作经历的一个重要证明。

其次，新公司要求提供离职证明，主要是为了避免潜在的纠纷和损失。根据相关法律法规，如果新公司招用了尚未与上一家公司解除劳动合同的员工，并且因此给原公司造成了经济损失，那么新公司是需要承担连带赔偿责任的。因此，新公司通过要求员工提供离职证明，来确认员工与上一家公司的劳动关系已经正式结束，从而降低自身的法律风险。

此外，离职证明还有多重用途。它不仅可以证明员工已经按照正常手续办理了离职，还可以作为员工是自由人的证明，使员工能够申请失业金或应聘新的职位。同时，离职证明也是员工转移人事关系、社保、公积金等的重要依据。

如果员工因为某些原因无法获得上一家公司的离职证明，可以先向新公司解释清楚情况，并尝试提供其他相关的证明材料，如劳动合同解除协议、社保转移单等。同时，员工也可以写一个承诺函，承诺自己与上一家公司的劳动关系已经正式结束，并愿意承担由此产生的一切法律责任。如果新公司接受这样的处置方式，那么员工就可以顺利入职新公司，而新公司也不能以员工没有上一家公司的离职证明为由随意开除员工。

综上所述，公司要求提供上一家公司的离职证明，主要是为了确认员工的劳动关系状态、降低法律风险，并确保员工能够顺利办理入职手续和享受相关权益。