结论：丈夫同意妻子与他人发生关系，并不能使丈夫免除可能涉及的法律责任，具体责任需根据实际情况判断，可能涉及民事侵权责任、刑事责任等。以下从不同角度进行分析：
一、民事侵权责任角度
若妻子与他人发生关系导致婚姻关系破裂，丈夫可能面临的精神损害赔偿问题：
- 在婚姻关系中，夫妻双方有相互忠诚的义务。若妻子违反该义务，与他人发生关系，导致婚姻关系破裂，丈夫作为无过错方，有权请求损害赔偿，这包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。
- 丈夫的“同意”在此情况下，并不构成对妻子行为的合法化，也不意味着丈夫放弃了请求损害赔偿的权利。但若丈夫的“同意”是基于某种协议或约定（如开放婚姻等），且该协议或约定不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么丈夫可能难以主张精神损害赔偿。然而，此类协议或约定的法律效力在司法实践中存在争议，需具体案件具体分析。
若妻子与他人发生关系过程中，丈夫存在过错或协助行为，可能承担的责任：
- 若丈夫不仅同意妻子与他人发生关系，还积极参与或协助，如提供场所、工具等，且该行为对第三方造成了损害（如传播性病等），那么丈夫可能因共同侵权而承担相应的民事责任。
二、刑事责任角度
若妻子与他人发生关系涉及重婚罪：
- 重婚罪是指有配偶而重婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。若妻子在婚姻关系存续期间，与他人以夫妻名义共同生活，构成重婚罪，丈夫作为原配偶，虽然同意妻子与他人发生关系，但并不影响妻子重婚罪的成立。丈夫本身若未参与重婚行为，则不构成重婚罪。
- 但若丈夫不仅同意，还与妻子及第三方共同生活，形成事实上的“一夫多妻”或“一妻多夫”关系，那么丈夫也可能因重婚罪而受到刑事处罚。
若妻子与他人发生关系过程中，丈夫存在其他犯罪行为：
- 如丈夫同意妻子与他人发生关系，并以此为条件进行敲诈勒索、强迫交易等犯罪行为，那么丈夫将因这些犯罪行为而受到刑事处罚。
三、特殊情况下的责任分析
若丈夫的“同意”是基于被胁迫或欺诈：
- 若丈夫的“同意”并非出于自愿，而是基于被胁迫或欺诈等情形，那么该“同意”可能无效。在此情况下，若妻子与他人发生关系导致婚姻关系破裂或其他损害，丈夫仍有权主张相应的权利。
若涉及未成年人或精神病人等特殊主体：
- 若妻子或第三方为未成年人或精神病人等无民事行为能力人或限制民事行为能力人，那么丈夫的“同意”可能因违反法律对特殊主体的保护规定而无效。在此情况下，丈夫可能因未尽到监护责任或协助他人侵害特殊主体权益而承担相应的法律责任。
建议：婚姻关系中的忠诚义务是法律所保护的，任何违反该义务的行为都可能引发法律责任。因此，建议夫妻双方应遵守婚姻道德和法律规范，维护婚姻关系的稳定和和谐。若遇到相关问题或纠纷，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。有问题可以直接向我咨询。