结论前置：驾驶非机动车肇事构成犯罪，检察院不起诉的情况下，行刑反向衔接是否应提出吊销机动车驾驶证，需根据具体情况判断。若该非机动车肇事行为符合吊销机动车驾驶证的法定情形，如构成重大交通事故且存在严重违法行为，则公安机关交通管理部门有权吊销机动车驾驶证；若不符合，则不应吊销。

详细分析：

1. 检察院不起诉的法律意义：

   • 检察院作出不起诉决定，意味着在刑事诉讼程序中，犯罪嫌疑人不被追究刑事责任。但这并不等同于免除其所有法律责任，特别是行政处罚责任。

2. 吊销机动车驾驶证的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，吊销机动车驾驶证是一种行政处罚措施，其决定权在于公安机关交通管理部门。该法第一百零一条明确规定，违反道路交通安全法律、法规，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。
   • 此外，若驾驶人存在酒驾、毒驾、逃逸等严重违法行为，无论是否构成犯罪，都可能面临驾驶证吊销的处罚。

3. 非机动车肇事与吊销机动车驾驶证的关系：

   • 非机动车肇事本身并不直接导致机动车驾驶证的吊销。然而，如果非机动车肇事行为构成了重大交通事故，且驾驶人存在严重违法行为（如酒驾、逃逸等），即使检察院决定不起诉，公安机关交通管理部门仍可能根据《道路交通安全法》的相关规定，吊销其机动车驾驶证。
   • 需要注意的是，吊销机动车驾驶证的处罚是针对机动车驾驶行为的，而非机动车肇事行为本身。但如果在非机动车肇事过程中，驾驶人同时存在机动车驾驶的违法行为（如酒后驾驶机动车后转而驾驶非机动车肇事），则可能面临更复杂的法律后果。

4. 行刑反向衔接的考量：

   • 行刑反向衔接是指行政处罚与刑事处罚之间的衔接机制。在检察院不起诉的情况下，如果公安机关交通管理部门认为驾驶人的行为仍然严重违反了道路交通安全法律、法规，且符合吊销机动车驾驶证的法定情形，那么可以依法提出吊销机动车驾驶证的处罚建议。
   • 这一过程中，公安机关交通管理部门需要综合考虑事故的具体情况、驾驶人的违法行为程度以及相关法律法规的规定，确保处罚的合法性和合理性。

法律建议：

• 如果您或他人涉及此类情况，建议详细了解事故的具体情况和自身的违法行为程度。
• 咨询专业律师（即我本人，王钰灵律师，专注于刑事辩护、公司事务领域）以获取更准确的法律意见和指导，确保自身权益得到妥善维护。
• 配合公安机关交通管理部门的调查和处理，积极承担应有的责任。

可能法律后果：

• 如果驾驶人的行为符合吊销机动车驾驶证的法定情形，且公安机关交通管理部门依法作出吊销决定，那么驾驶人将失去驾驶机动车的资格，并可能面临其他行政处罚（如罚款）和民事赔偿责任。
• 如果驾驶人的行为不符合吊销机动车驾驶证的法定情形，或者公安机关交通管理部门未依法作出吊销决定，那么驾驶人将继续保留驾驶机动车的资格，但仍需承担其他可能的法律责任（如民事赔偿责任）。