私自伪造公章是一项严重的违法行为，其处罚措施会根据行为的性质、后果以及相关法律法规来综合判定。以下是对此问题的详细解答：

一、法律定性

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章，均属于违法行为。这种行为不仅破坏了社会管理秩序，还可能对相关单位或个人的合法权益造成损害。

二、处罚措施

1. 刑事处罚：

   • 如果伪造公章的行为构成犯罪，将依法受到刑事处罚。一般情况下，可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
   • 若情节严重，如多次伪造、伪造重要单位印章、造成严重后果等，可能面临三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

2. 行政处罚：

   • 对于情节轻微，尚未构成犯罪的伪造公章行为，将由相关行政部门予以惩处。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，可能处以十日以上十五日以下拘留，并可以并处一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。
   • 若违反法律规定，未按要求办理备案或准刻手续，还将受到警告，并被要求在规定期限内补办。逾期仍未办理的，所制作之印章将被视为无效，并由公安机关予以没收。同时，对委托刻制单位可处以二千元以上一万元以下罚款，并对直接负责的主管人员及直接责任人处以二百元以上一千元以下罚款。

3. 民事赔偿责任：

   • 如果因为伪造公章给他人或单位造成经济损失，受害人有权通过民事诉讼要求行为人赔偿相应损失。

三、立案标准与量刑因素

伪造公章罪的立案标准主要包括造成严重后果、多次伪造、利用伪造的印章进行违法犯罪活动以及其他情节严重的情形。在实践中，法院会综合考虑多方面因素来认定和量刑，如伪造印章的数量、使用伪造印章造成的具体后果、行为人的主观故意、认罪态度以及是否有悔罪表现等。

四、建议与提醒

鉴于伪造公章行为的严重性和可能面临的法律后果，我强烈建议任何人在处理与公章相关的事务时，务必严格遵守法律法规，确保公章的合法性与真实性。同时，企业和单位也应加强公章管理，建立健全的公章使用制度，以防止公章被非法伪造和使用。

综上所述，私自伪造公章不仅可能面临严厉的行政处罚和刑事处罚，还可能承担民事赔偿责任。因此，请务必增强法律意识，遵守相关法律法规，以避免不必要的法律风险。