醉驾被判处拘役1至3个月，不需要经过当地居委会的同意或审批。以下是详细解释：

1. 拘役的性质与执行机关
   拘役是刑法规定的一种短期自由刑，属于刑事处罚措施，由公安机关执行，具体场所通常为看守所。其适用和执行完全依据《刑法》《刑事诉讼法》等法律法规，与居委会等基层群众自治组织无直接关联。居委会既无权参与司法程序，也不承担刑事处罚的执行职能。

2. 居委会的法定职责范围
   根据《城市居民委员会组织法》，居委会的职责主要包括宣传法律法规、调解民间纠纷、协助维护社会治安等，但这些职责均限于非司法领域的辅助性工作。例如，居委会可能协助公安机关进行社区矫正对象的日常监督（如缓刑、假释人员），但拘役作为已生效的刑事处罚，其执行过程无需居委会介入。

3. 特殊情形下的例外说明
   若醉驾者同时符合社区矫正条件（如判处缓刑），居委会可能根据司法行政机关的委托，配合开展矫正工作（如定期报告、思想教育等）。但此情形仅适用于未被实际羁押的缓刑人员，与拘役的执行无关。拘役是实刑，被判处者需立即服刑，不存在居委会“同意”或“审批”的空间。

总结：醉驾被判处拘役后，执行流程完全由司法机关主导，居委会不参与任何审批或决定环节。若您或他人涉及此类案件，建议重点关注法院判决内容及公安机关的执行通知，如有疑问可进一步向我咨询具体法律程序。