结论概述：
- 刑事案件判刑与民事债务责任是分开的，判刑并不免除债务人的还款责任，包括本金和利息。
- 利息的支付需依据借款合同或法律规定，若合同有效且未违反法律强制性规定，则需按约支付；若合同无效或利率违法，则利息可能部分或全部免除。
详细分析：
首先，我们需要明确的是，刑事案件的判刑与民事债务责任是两个独立的法律关系。一个人因为经济案件被判刑，这并不意味着他就可以免除对另一方的债务责任。债务责任是基于民事法律关系产生的，而刑事责任则是基于刑事法律关系产生的。两者在法律上是分开的，互不影响。
关于利息的支付：
借款合同有效且利率合法：
- 如果借款合同是双方真实意思表示，且内容不违反法律、行政法规的强制性规定，那么该合同是有效的。
- 在合同有效的情况下，债务人需要按照合同约定的利率支付利息。即使债务人因为经济案件被判刑，这并不影响其按照合同约定支付利息的义务。
借款合同无效或利率违法：
- 如果借款合同存在无效情形（如一方以欺诈、胁迫的手段订立合同，损害国家利益等），或者合同约定的利率超过了法律规定的上限（如民间借贷利率超过一年期贷款市场报价利率的四倍），那么合同中的利息条款可能无效或部分无效。
- 在这种情况下，债务人可能不需要支付全部或部分的利息。但是，本金部分仍然需要偿还，除非合同本身也无效且无法恢复原状。
实际操作建议：
- 对于债权人：如果债务人因为经济案件被判刑，且仍然欠有你的银行钱（包括本金和利息），你可以通过民事诉讼的方式向债务人追讨。在诉讼过程中，你需要提供借款合同、转账记录等证据来证明债务关系的存在和金额。
- 对于债务人：如果你因为经济案件被判刑，且确实欠有他人的银行钱（包括本金和利息），你应该积极与债权人沟通，寻求还款方案。如果确实无力一次性偿还，可以尝试与债权人协商分期还款或减免部分利息。
法律后果：
- 如果债务人拒不履行还款义务，债权人可以向法院申请强制执行。法院在执行过程中可以采取多种措施，如查封、扣押、拍卖债务人的财产等，以强制债务人履行还款义务。
- 如果债务人恶意逃避债务或转移财产以逃避执行，还可能构成拒不执行判决、裁定罪等刑事犯罪，面临更严重的法律后果。
总结与建议：
判刑并不免除债务人的还款责任，包括本金和利息。利息的支付需依据借款合同或法律规定。如果你或他人面临类似情况，建议直接向我咨询具体的法律问题和解决方案。