结论：被银行申请诉前保全后，利息是否会继续上涨，这主要取决于保全措施是否影响了贷款合同的正常履行以及贷款合同中关于利息的具体约定。以下是对此问题的详细分析：

1. 诉前保全的性质与目的

   • 诉前保全，是法院在诉讼开始前，根据利害关系人的申请，对被申请人的财产采取的强制性保护措施。其目的在于防止被申请人转移、隐匿或毁损财产，从而确保未来判决的顺利执行。
   • 在银行贷款纠纷中，诉前保全通常针对的是借款人的财产，如银行账户、房产、车辆等，以确保银行在胜诉后能够顺利收回贷款本金及利息。

2. 保全措施对贷款合同履行的影响

   • 若保全措施未影响贷款合同正常履行：例如，银行仅对借款人的非贷款相关账户进行了冻结，而借款人仍能通过其他方式（如其他银行账户、现金等）按时偿还贷款本息，则贷款合同的履行不受影响，利息将继续按照合同约定计算并上涨。
   • 若保全措施影响了贷款合同正常履行：例如，银行冻结了借款人用于偿还贷款的唯一银行账户，导致借款人无法按时偿还贷款本息，则可能构成贷款合同的违约。在此情况下，利息的计算和上涨将受到贷款合同中违约条款的约束。具体来说，如果合同中约定了违约情况下的利息计算方式（如罚息、复利等），则利息将按照这些约定进行计算和上涨；如果合同中没有明确约定，则可能根据法律规定或双方协商确定利息的计算方式。

3. 贷款合同中关于利息的具体约定

   • 贷款合同是银行与借款人之间约定贷款本金、利息、还款期限等条款的书面文件。在贷款合同中，通常会明确约定利息的计算方式、利率水平、还款方式等关键条款。
   • 因此，在判断被银行申请诉前保全后利息是否会继续上涨时，必须仔细审查贷款合同中的相关条款。如果合同中明确约定了保全期间利息的计算方式或利率水平，则应按照合同约定执行；如果合同中没有明确约定，则可能需要根据法律规定或双方协商来确定利息的计算方式。

4. 法律建议

   • 对于借款人：如果面临被银行申请诉前保全的情况，建议及时与银行沟通并了解保全措施的具体内容。如果保全措施影响了贷款合同的正常履行，应尽快与银行协商解决方案，如提供其他担保方式、调整还款计划等，以避免因违约而承担更高的利息成本。
   • 对于银行：在申请诉前保全时，应充分考虑保全措施对借款人贷款合同履行的影响，并尽量选择对借款人影响较小的保全方式。同时，在贷款合同中应明确约定保全期间利息的计算方式或利率水平，以避免因约定不明而引发纠纷。

总结：被银行申请诉前保全后，利息是否会继续上涨取决于保全措施是否影响了贷款合同的正常履行以及贷款合同中关于利息的具体约定。因此，在处理此类纠纷时，应仔细审查贷款合同中的相关条款，并根据实际情况采取相应的法律措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。