卖淫被抓并不直接导致店铺必须关门，但可能因多种因素间接影响店铺的持续运营。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律直接规定层面：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，卖淫、嫖娼的，会受到拘留和罚款的处罚。然而，该法律并未明确规定因卖淫被抓就必须剥夺当事人开店经营的权利。因此，从法律直接规定的角度来看，单纯的卖淫行为本身一般不会导致店铺被直接关闭。

2. 实际经营层面：

   • 营业执照：个人的卖淫违法行为通常不会直接导致营业执照被吊销。但如果店铺在注册时有特定的资质要求，如要求经营者具有良好的道德品行，卖淫行为可能被视为不符合这一条件，进而影响执照的延续或受到其他处理。
   • 经营环境：卖淫行为一旦曝光，周边居民和顾客的负面看法可能严重影响店铺的客流量和声誉，进而对生意造成不利影响。例如，一家原本经营良好的餐厅，如果因涉及卖淫行为而声誉受损，可能导致顾客流失，生意惨淡。
   • 行业监管：对于特殊行业，如娱乐场所、餐饮服务行业等，主管部门可能对从业者的个人品行和社会形象有较高要求。若店铺属于这类行业，可能会面临更严格的监管，甚至因不符合行业规范而被限制经营。

3. 具体法律后果：

   • 治安管理处罚：卖淫行为会受到法律的处罚，包括拘留和罚款。如果卖淫行为发生在店铺内或与店铺经营直接相关，店铺可能会因此受到牵连，如被要求停业整顿等。
   • 刑事处罚：如果店铺利用其场所或条件组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫，这些行为可能构成犯罪，并受到包括有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金在内的刑事处罚。在这种情况下，店铺很可能被依法查封或吊销营业执照，导致关闭。
   • 店铺关闭风险：在实际操作中，如果店铺被查出存在涉黄行为，且情节严重，相关部门可能会依法查封或吊销营业执照，导致店铺关闭。例如，一家按摩店如果被查出提供色情服务，很可能被相关部门查处并关闭。

建议与措施：

• 商家应严格遵守法律法规，诚信经营，以维护良好的商业环境和自身声誉。避免任何与卖淫等违法行为相关的活动，确保店铺的合法合规运营。
• 若店铺涉及卖淫等违法行为，应立即停止相关活动，并积极配合相关部门的调查和处理。这有助于减轻可能的法律后果和对店铺经营的影响。
• 在面临法律处罚时，及时向我咨询以获取准确的法律意见和应对策略。作为专业律师，我将根据具体情况为你提供有针对性的法律建议，帮助你减轻可能的法律后果。

综上所述，卖淫被抓对店铺经营的影响是多方面的，既涉及法律直接规定也关乎实际经营层面的诸多因素。商家应时刻保持警惕，遵守法律法规，确保店铺的合法合规运营。如有任何法律问题或疑虑，请直接向我咨询。