结论：醉驾后不予立案但受到行政处罚和吊销驾驶证的情况下，仍然可以开具无犯罪记录证明，因为醉驾的行政处罚和吊销驾驶证不属于刑事犯罪记录。
详细分析
无犯罪记录证明的定义：
- 无犯罪记录证明是由公安机关出具的，用于证明公民在一定时期内没有犯罪记录的官方文件。这里的“犯罪记录”特指刑事犯罪记录，即因违反刑法而被法院判决有罪的情况。
醉驾的法律性质：
- 醉驾，即醉酒驾驶机动车，是一种严重的交通违法行为。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，醉驾会受到行政处罚，如罚款、吊销驾驶证等。
- 在特定情况下，如醉驾导致严重后果（如交通事故造成人员伤亡或重大财产损失），醉驾者可能会因涉嫌危险驾驶罪或交通肇事罪而被追究刑事责任。但本题中明确提到“不予立案”，说明醉驾行为并未达到刑事犯罪的程度。
行政处罚与刑事犯罪的区别：
- 行政处罚是行政机关对违反行政法规但尚未构成犯罪的行为人给予的制裁，如罚款、拘留、吊销许可证等。
- 刑事犯罪则是行为人违反刑法，构成犯罪，应受刑罚处罚的行为。刑事犯罪记录是终身的，且会影响个人的社会信用、就业、出国等方面。
醉驾不予立案对开具无犯罪记录证明的影响：
- 既然醉驾行为未被立案，说明该行为未构成刑事犯罪，因此不会留下刑事犯罪记录。
- 行政处罚（如罚款、吊销驾驶证）不属于刑事犯罪记录，因此不会影响开具无犯罪记录证明。
特殊情况说明
- 如果醉驾行为虽然最初未被立案，但后续因证据充分或情节严重而被重新立案并追究刑事责任，那么醉驾者将留下刑事犯罪记录，此时将无法开具无犯罪记录证明。
- 另外，不同地区或机构对于无犯罪记录证明的具体要求可能有所不同。有些机构可能要求提供更长时间的无犯罪记录证明，或者对某些特定类型的犯罪（如交通肇事罪）有特别的规定。因此，在具体办理时，建议提前咨询相关部门或机构以获取准确信息。
建议
- 如果您因醉驾受到行政处罚但未被立案，且需要开具无犯罪记录证明，可以前往当地公安机关或相关机构进行咨询和办理。
- 在办理过程中，请如实提供个人信息和证明材料，并遵守相关规定和程序。
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