私藏枪支是我国法律明确禁止的违法犯罪行为，对于私藏2支鸟枪的具体处罚，我们可以根据《中华人民共和国刑法》第一百二十八条的规定来详细分析。

首先，需要明确的是，私藏枪支，无论数量多少，都是违法的。对于非法持有、私藏枪支、弹药的行为，法律有明确的处罚规定。在您提到的私藏2支鸟枪的情况下，这通常会被视为非法持有、私藏非军用枪支的行为。

一、基本法律规定与处罚

1. 一般情节：

   • 根据法律，违反枪支管理规定，非法持有、私藏枪支、弹药的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这是对于非法持有、私藏枪支行为的基本处罚原则。

2. 针对您的情况：

   • 私藏2支鸟枪，若这2支鸟枪是以火药为动力发射枪弹的非军用枪支，或者虽然是以压缩气体等为动力，但数量上达到了法律规定的“情节严重”的标准（在此情况下，若仅为2支且未明确说明为火药动力，则通常不直接视为“情节严重”的起点，但具体需结合枪支类型和司法实践判断；若为简化分析，我们可先考虑一般情节），则可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚。然而，若这2支鸟枪被认定为具有较大危险性或符合“情节严重”的其他情形（如经过鉴定具有较大杀伤力等），则可能面临更重的处罚。
   • 值得注意的是，若这2支鸟枪是以压缩气体等为动力的其他非军用枪支，且未达到“五支以上”的“情节严重”标准，则通常按一般情节处理。

二、情节严重的考量

• 法律还规定了“情节严重”的情形，包括非法持有、私藏军用枪支二支以上，或非法持有、私藏以火药为动力发射枪弹的非军用枪支二支以上且具有其他恶劣情节（如曾因非法持有枪支受过处罚、在特定场所持有等），或非法持有、私藏以压缩气体等为动力的其他非军用枪支五支以上等。在您的情况下，若仅私藏2支鸟枪且未造成严重后果，通常不直接构成“情节严重”，但具体需结合枪支类型、用途、持有人的主观恶意等因素综合判断。

三、实际案例与量刑

• 在实际案例中，法院会根据具体案情和犯罪情节对私藏枪支的行为进行量刑。例如，若私藏的枪支为非军用且未造成严重后果，可能面临较轻的刑罚；若私藏的枪支为军用或具有较大杀伤力，或私藏者有前科、在特定场所持有等恶劣情节，则可能面临更重的刑罚。

四、建议与结论

• 鉴于私藏枪支的严重性和违法性，我强烈建议您立即向当地公安机关自首并上缴所私藏的枪支。自首和上缴枪支是减轻或免除处罚的重要情节。
• 同时，我也提醒广大公众，必须严格遵守法律法规，切勿私自持有或私藏枪支弹药等危险物品。共同维护公共安全和社会秩序是每个公民的责任和义务。

综上所述，私藏2支鸟枪的具体处罚需结合枪支类型、用途、持有人的主观恶意等因素综合判断。但无论如何，私藏枪支都是严重的违法犯罪行为，必须严格依法处理。