消费者在被欺诈时，其投诉举报的法律依据主要包括《中华人民共和国消费者权益保护法》以及《中华人民共和国民法典》中的相关规定。以下是对这些法律依据的详细解释和说明：
一、《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定
欺诈行为的定义与处罚：
- 根据《消费者权益保护法》第五十五条，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失。增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。这一条款明确规定了欺诈行为的法律后果，为消费者提供了有力的法律保障。
投诉举报的途径：
- 消费者在遇到欺诈行为时，可以向有关行政部门进行投诉举报。根据《消费者权益保护法》第三十九条，消费者和经营者发生消费者权益争议的，可以通过下列途径解决：…（五）向有关行政部门投诉。这一条款为消费者提供了明确的投诉举报途径，有助于消费者及时维护自己的合法权益。
二、《中华人民共和国民法典》的相关规定
欺诈的民事法律后果：
- 根据《民法典》第一百四十八条，一方以欺诈手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。这一条款从民事法律行为的角度，对欺诈行为进行了规范，为消费者提供了撤销因欺诈而实施的民事法律行为的权利。
侵权责任：
- 如果欺诈行为同时构成了对消费者人身、财产权益的侵害，那么根据《民法典》中关于侵权责任的规定，消费者还有权要求欺诈者承担侵权责任，包括赔偿损失等。这一条款为消费者提供了在欺诈行为导致实际损害时的法律救济途径。
三、实际操作建议
收集证据：
- 消费者在遇到欺诈行为时，应首先收集相关证据，如购物凭证、广告宣传资料、聊天记录等，以便在投诉举报或提起诉讼时提供有力的证据支持。
及时投诉举报：
- 消费者应尽快向有关行政部门或消费者协会进行投诉举报，以便及时制止欺诈行为并维护自己的合法权益。
考虑法律途径：
- 如果投诉举报未能得到有效解决，消费者还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如提起民事诉讼或申请仲裁等。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。