教培咨询时咨询人员的口头承诺如果是虚假的，确实可以构成虚假宣传。以下从几个角度详细分析：

1. 虚假宣传的定义：

   • 虚假宣传通常指的是在商业活动中，经营者利用广告或其他方法，对商品或服务的质量、性能、用途、有效期限等作出与实际情况不符的宣传，误导消费者。这种宣传行为不仅限于书面广告，口头承诺如果具有误导性，同样可以构成虚假宣传。

2. 口头承诺的效力：

   • 在教培咨询过程中，咨询人员的口头承诺，如果被消费者依赖并据此作出决策（如报名参加培训课程），那么这些承诺就具有了法律上的约束力。如果承诺的内容与实际情况不符，且足以误导消费者，那么这种口头承诺就构成了虚假宣传。

3. 法律后果：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。在教培领域，如果咨询人员的虚假宣传导致消费者遭受损失，消费者有权要求赔偿。

4. 举证责任：

   • 在实际维权过程中，消费者需要承担一定的举证责任，证明咨询人员的口头承诺是虚假的，并且这种虚假承诺与自己的损失之间存在因果关系。因此，建议消费者在咨询过程中尽量保留相关证据，如录音、聊天记录等，以便在需要时提供证明。

5. 实际操作建议：

   • 对于消费者而言，在教培咨询过程中，不要仅依赖咨询人员的口头承诺，而应要求其提供书面材料或合同，明确双方的权利和义务。如果咨询人员拒绝提供书面材料或合同，或者提供的材料与口头承诺不符，消费者应谨慎考虑是否报名参加培训课程。

总结来说，教培咨询时咨询人员的虚假口头承诺确实可以构成虚假宣传，并可能承担相应的法律责任。消费者在遇到这种情况时，应保留好相关证据，并有权要求赔偿。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。