结论：随借随还当天不能还，是否构成虚假宣传，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、虚假宣传的构成要件
虚假宣传通常指的是经营者利用广告或其他方法，对商品或服务的质量、性能、用途、有效期限等作引人误解的虚假宣传，损害消费者或其他经营者的合法权益。要构成虚假宣传，一般需满足以下几个要件：
- 存在宣传行为：经营者通过广告、产品说明、销售介绍等方式，对商品或服务进行了宣传。
- 宣传内容虚假或引人误解：宣传的内容与实际情况不符，或者虽然部分真实但整体上给人以误导。
- 具有误导性：宣传内容足以使消费者或经营者产生误解，从而影响其购买决策或经营行为。
- 造成损害后果：由于虚假宣传，导致消费者或经营者遭受了经济损失或其他损害。
二、随借随还当天不能还的情况分析
宣传内容明确且真实：
- 如果经营者在宣传时明确告知了“随借随还，但当天可能因系统处理等原因无法立即还款”，且这一说明是真实的，那么即使当天不能还，也不构成虚假宣传。因为经营者已经提前告知了可能的限制情况，消费者在知情的情况下做出了选择。
宣传内容模糊或误导性：
- 如果经营者在宣传时仅强调“随借随还”，而未提及任何可能的限制或例外情况，导致消费者误以为可以随时无限制地还款，但实际上当天却无法还款，那么这种宣传可能构成虚假宣传。因为它误导了消费者，使消费者对还款的灵活性和即时性产生了不合理的期待。
是否存在故意隐瞒或欺骗：
- 除了宣传内容的真实性和准确性外，还需要考虑经营者是否存在故意隐瞒或欺骗的意图。如果经营者明知当天无法还款，却故意不告知消费者，或者通过虚假宣传诱导消费者借款，那么这种行为更可能构成虚假宣传，甚至可能涉及欺诈。
三、法律建议
对于消费者：
- 在借款前，务必仔细阅读借款合同和宣传资料，了解借款的具体条款和限制条件。
- 如果对宣传内容有疑问或不确定，应及时向经营者咨询并要求解释清楚。
- 如果发现经营者存在虚假宣传或欺诈行为，可以向相关监管部门投诉或寻求法律援助。
对于经营者：
- 在宣传借款产品时，应确保宣传内容的真实性和准确性，避免使用模糊或误导性的语言。
- 如果存在可能的限制或例外情况，应提前告知消费者，并在合同中明确约定。
- 遵守相关法律法规和行业规范，诚信经营，维护良好的市场秩序。
如果您在借款过程中遇到了类似问题，或者对借款合同、宣传资料等有疑问，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。