结论：网贷停催业务过期后，能否继续办理停催取决于多个因素，包括原停催协议的具体条款、网贷平台的规定以及相关法律法规。以下从不同角度进行分析：
原停催协议的具体条款：
- 如果原停催协议中明确规定了停催期限，并且在该期限内未达成新的协议或未进行续期操作，那么停催业务在期限届满后通常会自动终止。此时，若想继续停催，需要与网贷平台重新协商并签订新的停催协议。
- 如果原停催协议中未明确规定停催期限，或者规定了可以续期的条件，那么在符合续期条件的情况下，可以向网贷平台提出续期申请，继续办理停催业务。
网贷平台的规定：
- 不同的网贷平台对于停催业务的规定可能有所不同。有些平台可能允许在停催期限届满后继续办理停催，但需要满足一定的条件，如支付额外的费用或提供新的担保等。
- 有些平台则可能规定停催期限届满后，若未按时还款，将立即恢复催收程序，不再提供停催服务。
相关法律法规：
- 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，借款合同双方应当遵循诚实信用原则，履行各自的义务。如果借款人因特殊原因需要暂时停止还款，可以与贷款人协商达成停催协议。
- 但停催协议应当明确约定停催期限、还款计划等关键条款，以确保双方的权益得到保障。如果停催期限届满后，借款人仍未履行还款义务，贷款人有权依法采取催收措施。
法律建议：
- 如果您希望继续办理停催业务，建议首先查阅原停催协议的具体条款，了解停催期限和续期条件。
- 其次，与网贷平台进行沟通，了解平台对于停催业务的具体规定和要求，看是否符合继续办理停催的条件。
- 最后，如果双方能够达成一致意见，建议签订新的停催协议，明确约定停催期限、还款计划等关键条款，以避免后续纠纷。
可能后果：
- 如果停催业务过期后未及时办理续期或未与网贷平台达成新的协议，网贷平台可能会恢复催收程序，包括电话催收、上门催收等方式，这可能会对您的生活和工作造成一定影响。
- 如果因停催业务过期导致逾期还款，还可能会影响您的个人信用记录，对未来的贷款申请、信用卡办理等产生不利影响。
因此，建议您在停催业务过期前及时与网贷平台沟通，了解相关规定和要求，以便做出合理的决策。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。