事业单位员工辞职后是否受竞业限制，主要取决于员工是否属于竞业限制的人员范围，以及事业单位是否与员工签订了合法有效的竞业限制协议。以下是对这一问题的详细分析：
一、竞业限制的一般性规定
人员范围：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十四条，竞业限制的人员限于用人单位的高级管理人员、高级技术人员和其他负有保密义务的人员。若事业单位员工不属于这些范围，通常不受竞业限制。
协议内容：
- 用人单位可与劳动者在劳动合同或保密协议中约定竞业限制条款，明确竞业限制的范围、地域、期限等，且不得违反法律、法规的规定。
期限限制：
- 竞业限制期限不得超过二年，自解除或终止劳动合同之日起计算。
经济补偿与违约金：
- 用人单位需在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿；劳动者违反竞业限制约定的，需向用人单位支付违约金。
二、事业单位的特殊规定与考虑
聘用合同中的竞业限制条款：
- 事业单位与工作人员订立的聘用合同，如包含竞业限制条款，并且不违反法律法规的强制性规定，应认定有效。员工辞职后需受该条款约束。
行业或部门规范：
- 不同行业的事业单位可能有其主管部门发布的规范性文件，对竞业限制等相关问题作出具体规定。特别是科研类事业单位，为保护科研成果和技术秘密，可能要求与员工约定竞业限制事项。
三、实际操作中的关键点
判断员工是否属于竞业限制人员范围：
- 仔细审查员工的职位和职责，确定其是否属于高级管理人员、高级技术人员或其他负有保密义务的人员。
检查聘用合同中是否包含竞业限制条款：
- 查看事业单位是否与员工签订了竞业限制协议，并明确了竞业限制的范围、地域、期限及经济补偿等条款。
考虑事业单位所属行业或部门的特殊规定：
- 确保合规操作，考虑事业单位所属行业或部门的规范性文件，是否有对竞业限制的特殊要求。
执行竞业限制时的注意事项：
- 如需执行竞业限制，事业单位应按时支付经济补偿，并妥善处理员工违约情况。若事业单位未按照约定支付经济补偿金，劳动者有权请求解除竞业限制约定。
四、法律后果与纠纷解决
违反竞业限制的法律责任：
- 劳动者违反竞业限制约定，应按约定向用人单位支付违约金，并承担因此造成的直接和间接损失赔偿责任。同时，劳动者应继续履行竞业限制义务。
竞业限制纠纷的解决：
- 双方应首先尝试通过友好协商解决争议。协商不成时，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，这是解决竞业限制纠纷的前置程序。对劳动仲裁裁决不服的，双方可在法定期限内向人民法院提起诉讼，由法院依法判决。
总结与建议：事业单位员工辞职后是否受竞业限制是一个复杂的问题，需综合考虑一般性法律规定、事业单位的特殊情况及可能的行业或部门规范性文件。在实际操作中，建议事业单位和员工都严格遵循相关法律法规，确保合法合规。若遇到具体问题或纠纷，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。