结论：成年孩子偷家里的东西卖掉且数额较大，110出警后是否会留案底，这取决于是否构成犯罪以及是否受到刑事处罚。若构成犯罪并受到刑事处罚，则会留案底；若不构成犯罪或仅受到行政处罚，则不会留案底。
分析说明：
是否构成犯罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪。在此情况下，如果成年孩子偷家里的东西卖掉且数额较大，且符合盗窃罪的构成要件，那么就可能构成犯罪。
- 然而，家庭成员之间的盗窃行为，在司法实践中往往会被视为情节较轻，且如果家庭成员之间能够和解，或者盗窃者能够积极退赃、赔偿损失，那么可能不会构成犯罪，或者即使构成犯罪也会得到从轻或减轻处罚。
是否受到刑事处罚：
- 如果构成犯罪，且没有法定从轻或减轻处罚的情节，那么盗窃者可能会受到刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制等。在这种情况下，就会留下案底。
- 如果不构成犯罪，或者虽然构成犯罪但得到从轻或减轻处罚（如缓刑、免予刑事处罚等），那么可能不会留下案底，或者留下的案底影响较小。
- 另外，如果盗窃行为未达到刑事犯罪的标准，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，那么可能会受到行政处罚，如罚款、拘留等。这种情况下，虽然不会留下刑事案底，但可能会有行政处罚记录。
110出警后的处理：
- 110出警后，会根据现场情况、报案人的陈述以及相关证据进行初步调查。如果认为构成犯罪，会将案件移送至公安机关的刑事侦查部门进行进一步侦查。
- 如果认为不构成犯罪或仅构成治安违法，那么可能会由公安机关的治安管理部门进行处理，如给予行政处罚等。
特殊场景：
- 如果成年孩子有精神疾病或智力障碍，且在盗窃时无法辨认或控制自己的行为，那么可能不构成犯罪，也不会留下案底。但这种情况需要专业的司法鉴定来确认。
行动建议：
- 如果家庭成员之间发生此类纠纷，建议首先尝试通过和解、协商等方式解决，以避免不必要的法律纠纷和案底记录。
- 如果无法和解或协商，且认为盗窃行为已经构成犯罪，那么建议及时向公安机关报案，并配合公安机关的调查工作。
- 在整个过程中，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。
后续思考依据：
- 案底记录会对个人的社会信用、就业、升学等方面产生一定影响，因此应尽量避免留下案底。
- 在处理家庭成员之间的纠纷时，应注重亲情和和解，以维护家庭和谐和社会稳定。
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