针对消防控制室值班人员无证上岗且不能彻底整改的情况，以下是从单位、直接责任人员以及无证上岗个人三个层面，详细阐述可能面临的处罚措施：
一、单位层面的处罚
责令限期改正与罚款：
- 根据《中华人民共和国安全生产法》和《中华人民共和国消防法》的相关规定，若消防控制室存在值班人员无证上岗的情况，相关监管部门会首先责令单位限期进行改正。
- 若单位在规定期限内未能完成整改，将面临二万元以上五万元以下的罚款。若情节严重，如多次违规或造成严重后果，单位甚至可能被责令停产停业整顿，并处以五万元以上十万元以下的罚款。
内部纪律处分：
- 除了法律层面的处罚，用人单位还可以依据自身的规章制度，对无证上岗的值班人员给予警告、罚款、降职、降薪乃至辞退等不同程度的纪律处分，以维护内部管理秩序和消防安全。
二、直接责任人员的处罚
行政责任：
- 直接负责的主管人员和其他直接责任人员，若因其管理或监督不力导致消防控制室值班人员无证上岗，将可能面临罚款、撤职等行政处分。
- 在某些严重情况下，若该行为构成犯罪，相关责任人员还将依照刑法有关规定被追究刑事责任。
职业限制：
- 对于受到刑事处罚或撤职处分的生产经营单位主要负责人，自刑罚执行完毕或受处分之日起，五年内将不得担任任何生产经营单位的主要负责人。
- 若对重大、特别重大生产安全事故负有责任，相关责任人员可能面临终身不得担任本行业生产经营单位主要负责人的严厉处罚。
三、无证上岗个人的处罚
警告或罚款：
- 无证上岗的个人可能会受到警告或者500元以下的罚款。若因无证操作导致火灾事故等严重后果，还可能被处以5日以下的拘留。
使用伪造、涂改证件的处罚：
- 若个人使用伪造、涂改的消防控制室操作员证书，将受到更严厉的处罚，包括警告并处以1000元以上5000元以下的罚款。
转借、转让、冒用证件的处罚：
- 对于转借、转让、冒用消防控制室操作员证书的个人，同样会受到警告，并处以2000元以上10000元以下的罚款。
总结与建议：
消防控制室作为消防安全的核心管理区域，其值班人员的专业资质直接关系到公共安全。因此，各生产经营单位必须高度重视消防安全工作，确保消防控制室值班人员持证上岗。对于无法彻底整改无证上岗问题的情况，单位应积极与监管部门沟通，寻求解决方案，并加强内部管理，防止类似情况再次发生。同时，直接责任人员和无证上岗的个人也应认识到问题的严重性，主动承担责任，积极配合整改工作，以避免更严重的法律后果。