父母若想通过遗嘱处分其持有的股份，需根据股份性质（如有限责任公司股权、上市公司股票、非上市股份有限公司股份）选择合适的遗嘱形式，并确保遗嘱内容合法有效。 以下是具体分析：

1. 明确股份性质，选择遗嘱形式

   • 有限责任公司股权：若父母持有有限责任公司股权，可通过自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱（紧急情况下）或公证遗嘱等形式处分。建议优先选择公证遗嘱或自书遗嘱，以减少后续继承纠纷。
     
   • 上市公司股票：若父母持有上市公司股票，可通过证券账户的“遗嘱继承”功能或通过遗嘱指定继承人，并办理股权过户手续。需注意，股票遗嘱需符合《证券法》及证券交易所的相关规定。
     
   • 非上市股份有限公司股份：若父母持有非上市股份有限公司股份，遗嘱处分需符合公司章程及《公司法》的规定。例如，公司章程可能对股权继承有特别限制（如其他股东优先购买权），需提前确认。

2. 遗嘱内容需合法有效

   • 明确继承人：遗嘱中需清晰写明继承人的姓名、身份证号等身份信息，避免因身份不明导致继承纠纷。
     
   • 股份份额明确：需写明父母持有的股份比例或具体数量，避免因份额不清引发争议。
     
   • 符合形式要件：自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年月日；代书遗嘱需有两个以上无利害关系见证人在场见证；公证遗嘱需由公证机构办理。
     
   • 不违反法律强制性规定：例如，遗嘱不得剥夺缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权。

3. 办理股份过户手续

   • 继承发生后，继承人需凭遗嘱、死亡证明、亲属关系证明等材料，到公司登记机关或证券登记结算机构办理股权过户手续。
     
   • 若公司章程对股权继承有特别限制（如其他股东优先购买权），需按章程规定处理。

建议：父母在订立遗嘱前，可先咨询专业律师，确认股份性质及公司章程对继承的规定，以确保遗嘱合法有效。若您有具体问题，可直接向我咨询。