结论：在工地工作期间从垃圾堆拿废料卖是否构成盗窃，需根据废料的性质、价值以及行为人的主观意图等多个因素综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 废料性质与归属：

   • 若废料属于工地废弃物，且工地已明确表示放弃所有权：在此情况下，废料在法律上可能被视为无主物。拿走并出售这些废料，通常不构成盗窃，因为盗窃的对象需是他人占有的财物。但需注意，即便废料被视为无主物，若工地有明确规定禁止员工私自处理，违反规定可能面临内部纪律处分。
   • 若废料仍属于工地所有，或工地未明确表示放弃所有权：此时，废料仍受工地管理，属于工地占有的财物。未经允许拿走并出售，可能构成盗窃，因为行为人侵犯了工地的财产权。

2. 废料价值：

   • 废料价值较低：即便构成盗窃，由于价值较低，可能不构成刑事犯罪，但可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。
   • 废料价值较高：若废料价值达到刑事立案标准，则可能构成盗窃罪，面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。

3. 行为人主观意图：

   • 行为人明知废料属于工地所有，仍故意拿走并出售：这种主观故意是盗窃犯罪的重要构成要素。若行为人明知故犯，更可能被认定为盗窃。
   • 行为人误以为废料为无主物，或出于疏忽大意拿走：在此情况下，行为人的主观恶性较小，可能不构成盗窃，或构成盗窃但情节较轻。

法律建议：

• 在工地工作期间，应严格遵守工地的规章制度，不要私自处理工地上的任何物品，包括废料。
• 若对废料的归属或处理方式有疑问，应及时向工地管理人员咨询，避免因误解或疏忽而触犯法律。
• 若已拿走并出售了工地废料，且担心可能构成盗窃，建议尽快向工地管理人员坦白，并主动退还所得款项，以减轻可能的法律后果。

可能的法律后果：

• 若构成盗窃，根据废料的价值和情节轻重，可能面临行政处罚或刑事处罚。
• 若不构成盗窃，但违反了工地规章制度，可能面临内部纪律处分，如警告、罚款、解雇等。

总之，在工地工作期间从垃圾堆拿废料卖是否构成盗窃，需根据具体情况综合判断。如有任何疑问或担忧，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。