劳动仲裁一裁终局后，单位一般不可以直接起诉，但在特定情形下可以申请撤销裁决，若裁决被撤销，则单位可以就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。以下是对此问题的详细分析：

一、一裁终局的适用范围及效力

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，一裁终局主要适用于以下两类劳动争议案件：

1. 小额仲裁案件：包括追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或赔偿金，且金额不超过当地月最低工资标准十二个月总额的争议。
2. 因执行国家劳动标准产生的争议：涉及工作时间、休息休假、社会保险等方面的争议。

对于上述两类案件，仲裁裁决为终局裁决，自作出之日起发生法律效力，对双方当事人均有约束力。这意味着，在正常情况下，单位不能就一裁终局的仲裁裁决直接向法院提起诉讼。

二、单位在特定情形下的救济途径

尽管单位不能直接起诉一裁终局的仲裁裁决，但在以下特定情形下，单位可以向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：

1. 适用法律、法规确有错误的；
2. 劳动争议仲裁委员会无管辖权的；
3. 违反法定程序的；
4. 裁决所根据的证据是伪造的；
5. 对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；
6. 仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为的。

如果单位能够证明仲裁裁决存在上述任一情形，就有权向法院申请撤销裁决。

三、裁决被撤销后的诉讼权利

如果仲裁裁决被人民法院裁定撤销，单位（以及劳动者）可以自收到裁定书之日起十五日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。这是为了确保当事人在仲裁裁决被撤销后，仍然有机会通过司法途径解决争议。

四、实际建议

1. 仔细审查仲裁裁决：单位在收到一裁终局的仲裁裁决后，应仔细审查裁决内容，确认是否存在上述可申请撤销的情形。
2. 及时申请撤销：如果认为仲裁裁决存在可撤销的情形，单位应在收到裁决书之日起三十日内向中级人民法院申请撤销裁决。
3. 准备诉讼材料：如果仲裁裁决被撤销，单位应准备相关诉讼材料，以便在规定期限内向人民法院提起诉讼。

举例说明：假设某单位与员工因工伤医疗费发生争议，仲裁委员会作出了一裁终局的裁决，要求单位支付员工工伤医疗费。单位认为仲裁裁决适用法律错误，因为员工并非在工作过程中受伤。在此情况下，单位可以在收到裁决书之日起三十日内向中级人民法院申请撤销裁决。如果法院裁定撤销裁决，单位就可以就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。

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