核心结论：在车主保险公司赔付后，幼儿园的意外险通常仍可进行赔付，但具体能否赔付及赔付范围需根据幼儿园意外险的保险条款来确定。以下分情况详细说明：
保险类型与赔付原则
- 车主的保险公司赔付的是基于交通事故责任进行的赔偿，属于机动车交通事故责任强制保险或商业第三者责任险的赔付范畴。
- 幼儿园的意外险则属于人身意外伤害保险，其赔付是基于被保险人（即小朋友）在保险期间内遭受意外伤害这一事实，与是否获得其他赔偿无关。
- 根据保险法的损失补偿原则，被保险人不能因同一损失获得超过其实际损失的赔偿。但这并不意味着不能获得多重保险赔付，只要各保险合同的赔付范围不重叠或未超过实际损失，即可分别获得赔付。
幼儿园意外险的赔付条件
- 需查看幼儿园意外险的保险条款，确认该险种是否覆盖因交通事故导致的意外伤害。
- 若覆盖，则需进一步确认赔付范围、免赔额、赔付比例等具体条款。
- 若小朋友的伤情、治疗费用等符合保险条款的赔付条件，且未超过保险金额，则幼儿园的意外险应予以赔付。
可能存在的限制
- 某些幼儿园意外险可能设有特定条款，如“若已从其他途径获得赔偿，则本保险不再赔付”或“本保险赔付金额不超过实际损失与已获赔偿之差的余额”等。
- 若存在此类条款，则需根据具体情况判断幼儿园意外险的赔付金额。
实际操作建议
- 及时向幼儿园及保险公司报案，并提交相关证明材料（如医疗证明、交通事故认定书等）。
- 仔细阅读幼儿园意外险的保险条款，了解赔付范围、条件及流程。
- 若对赔付有疑问或争议，可与保险公司协商解决；协商不成的，可依法向人民法院提起诉讼。
总结：车主保险公司赔付后，幼儿园的意外险在符合保险条款的情况下通常仍可赔付。但具体能否赔付及赔付金额需根据保险条款来确定。如有疑问或需要进一步帮助，请直接向我咨询。