结论：参与赌博被传唤立案60天后，是否还会给予行政处罚，这并非一个绝对的问题，而是取决于多种因素，包括案件的具体情况、证据的充分性、以及公安机关的办案进度等。以下我将从多个角度进行详细分析。
一、行政处罚的时效性
首先，我们需要明确的是，行政处罚并非没有时效限制。根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚。但这一规定主要适用于那些未被公安机关及时发现或掌握的违法行为。对于已经立案的赌博案件，公安机关通常会在法定期限内完成调查取证工作，并依法作出处理决定。因此，单纯从时效性的角度来看，立案60天后并不意味着就不会再给予行政处罚。
二、案件的具体情况
其次，是否给予行政处罚还取决于案件的具体情况。如果公安机关在立案后，经过调查取证，认为参与赌博的行为确实存在，且证据充分，那么无论立案后经过了多少时间，都有可能依法给予行政处罚。相反，如果证据不足或者存在其他无法认定违法行为的情况，那么公安机关可能会作出不予处罚的决定。因此，案件的具体情况是决定是否给予行政处罚的关键因素之一。
三、公安机关的办案进度
此外，公安机关的办案进度也会影响是否给予行政处罚。有些案件可能因为涉及面广、证据收集困难等原因，导致办案时间较长。在这种情况下，即使立案已经超过了60天，公安机关仍然可能继续调查取证，并最终依法作出处理决定。因此，办案进度也是影响是否给予行政处罚的一个重要因素。
四、可能的法律后果
如果参与赌博的行为被依法认定为违法，那么可能会面临一系列的法律后果。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。这些法律后果是明确的，且不受立案后时间长短的影响。
五、建议与提醒
综上所述，参与赌博被传唤立案60天后是否还会给予行政处罚，取决于多种因素。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。