酒驾单方事故车辆受损且酒醒后才报保险，不一定构成保险诈骗罪，需结合具体情形判断。以下从不同角度进行分析：
- 保险诈骗罪的构成要件
- 主观方面：要求行为人具有故意，且以非法占有保险金为目的。如果酒驾者酒醒后报保险，并非出于骗取保险金的故意，比如只是因为当时处于醉酒状态无法及时报案，酒醒后如实报案，没有虚构事实、隐瞒真相等行为，就不符合保险诈骗罪主观方面的要求。
- 客观方面：表现为实施了保险诈骗行为，如虚构保险标的、编造未曾发生的保险事故、夸大损失程度、故意造成保险事故等。如果酒驾者在事故发生后，如实向保险公司说明事故发生的时间、地点、原因等情况，没有进行任何虚构或隐瞒，即便存在酒驾这一违规行为，也不构成保险诈骗罪的客观行为要件。
- 酒驾对保险理赔及可能涉及犯罪的影响
- 保险理赔层面：酒驾属于违反道路交通安全法规的行为，许多保险合同中都将酒驾列为免责条款。这意味着，即使酒驾者报了保险，保险公司也可能依据合同约定拒绝理赔。但这只是民事层面的合同纠纷，与刑事犯罪中的保险诈骗罪有本质区别。
- 可能涉及的其他犯罪：如果酒驾者在事故发生后，为了获取保险金，故意编造虚假的事故原因，比如声称是他人碰撞导致车辆受损，而实际上是自己酒驾单方事故，这种行为就可能涉嫌保险诈骗罪。因为此时行为人主观上有骗取保险金的故意，客观上实施了虚构事实、隐瞒真相的诈骗行为，且数额达到保险诈骗罪的立案标准（个人进行保险诈骗，数额在一万元以上的），就可能构成保险诈骗罪。
建议：如果遇到此类情况，一定要如实向保险公司说明情况，不要试图通过虚构或隐瞒事实来获取保险金，以免触犯法律。若在处理此类保险理赔或涉及相关法律纠纷时存在疑问，可直接向我咨询。