债务在被继承人死亡时，确实会连同其遗产一起成为继承法律关系的一部分，但继承人承担债务的范围和方式需根据具体情况来确定。以下是对这一问题的详细分析：

1. 一般原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人在继承遗产时，应当同时清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这一原则明确了债务与遗产的一并继承性，即“继承遗产需承担债务”。
   • 偿还债务以遗产的实际价值为限，超出部分继承人无义务偿还，除非自愿。例如，若遗产价值为50万元，债务为30万元，继承人需用这50万元来偿还30万元债务，剩余部分自由支配。

2. 继承情况分析：

   • 接受继承：当继承人明确表示接受继承时，需对被继承人的债务负责。例如，若张三继承了父亲价值50万元的房产等遗产，同时父亲生前有30万元的合法债务，张三需在50万元遗产范围内偿还这30万元债务。
   • 放弃继承：若继承人选择放弃继承，则无需对被继承人的债务承担责任。如李四因考虑到被继承人遗留债务较多而放弃继承，则李四无需承担任何债务。

3. 特殊债务的处理：

   • 并非所有债务都会被继承。具有特定人身属性的债务，如因侵权行为产生的精神损害赔偿、以个人名义所负且用于满足个人特殊生活需要的债务等，通常不会由继承人承担。这类债务基于被继承人的个人行为产生，不具有可继承性。
   • 夫妻共同债务是另一个特殊情况。即使一方死亡，另一方仍需对夫妻间的共同债务承担清偿责任。这是因为夫妻共同债务是基于双方的共同生活或共同经营而产生的，不因一方的死亡而自动消灭。

4. 子女作为继承人的特殊情况：

   • 在某些情况下，子女可能需要承担父母的债务，但这些情况并非基于继承，而是基于子女自身的债务行为或担保行为。例如，如果子女与父母一同签署了债务合同，如贷款合同上的共同借款人，那么子女自始便是债务关系的一方，需独立承担债务责任。
   • 子女为父母的债务提供了担保（如保证、抵押、质押等），在父母无法偿还债务时，子女作为担保人需按担保合同的约定承担责任，可能需以自己的财产来偿还债务。

法律建议：

• 在处理遗产与债务问题时，继承人应首先明确遗产的实际价值及债务的具体情况。
• 继承人应仔细审查是否存在特殊情况，如共同债务、债务担保或家庭经营债务等，以确定自身是否需要承担债务责任。
• 若对遗产与债务的处理存在疑问或争议，建议直接向我咨询，以便获取准确的法律意见和指导。

综上所述，债务的继承是一个复杂的问题，需根据具体情况来判断。继承人在处理遗产和债务问题时，应充分了解法律规定，合理维护自身权益并履行相应义务。