结论前置：委托书上委托人签字没按手印，这份委托书在多数情况下仍然是有效的，因为按手印并非委托书生效的必要条件，但签字必须真实且能反映委托人的真实意愿。

详细分析：

1. 签字的有效性：

   • 委托书作为委托人授权受托人代为处理特定事务的法律文件，其核心在于必须真实反映委托人的意愿。因此，委托人在委托书上亲笔签字是确认其授权意愿的重要方式。
   • 签字应当是委托人本人所为，且签字时应当具备完全民事行为能力，能够理解并同意委托书的内容。如果签字是伪造或委托人在签字时受到欺诈、胁迫等不正当影响，那么这份委托书可能是无效的。

2. 按手印的作用：

   • 按手印在法律上并非委托书生效的必要条件。它更多是一种辅助手段，用于增强委托书的证明力，特别是在委托人因故无法亲自签字（如文盲、残疾等）或为了增加委托书的可信度时。
   • 然而，即使没有按手印，只要委托人的签字是真实且有效的，委托书仍然可以具有法律效力。当然，如果地区或法律环境有特别规定要求按手印，那么应当遵循这些规定。

3. 委托书的其他要素：

   • 除了签字外，委托书还应当包含明确、具体的委托事项和权限范围，以及委托的起止时间等必要信息。这些信息应当清晰、准确地表述，避免模糊不清或产生歧义。
   • 如果委托书涉及重大权益处分（如房产买卖、股权转让等），那么可能需要特别授权，并明确具体权限内容。

4. 法律建议：

   • 在撰写和签署委托书时，建议委托人仔细阅读并理解委托书的内容，确保所有必要的信息都已完整包含在内。
   • 如果委托人对委托书的内容有疑问或不确定的地方，可以咨询专业律师或法律顾问的意见，以确保委托书的合法性和有效性。
   • 如果委托人因故无法亲自签字，可以考虑使用按手印或其他辅助手段来增强委托书的证明力，但应当确保这些手段符合地区或法律环境的要求。

可能的情况与后果：

• 情况一：委托人签字真实且有效，但未按手印。此时，委托书在多数情况下仍然是有效的，因为按手印并非必要条件。
• 情况二：委托人签字是伪造或受到不正当影响。此时，委托书可能是无效的，且可能涉及法律责任。
• 情况三：地区或法律环境有特别规定要求按手印。此时，如果未按手印，委托书可能不符合法定形式要求而无效。

综上所述，委托书上委托人签字没按手印在多数情况下仍然是有效的，但应当确保签字真实且能反映委托人的真实意愿。如果有任何疑问或不确定的地方，建议咨询专业律师或法律顾问的意见。