外出经营的企业涉嫌偷税的管辖问题，主要依据税收违法行为的发生地和企业的登记注册地来确定管辖税务机关。具体来说，可以从以下几个角度进行分析：
税收违法行为发生地管辖：
- 根据税收征管的相关原则，税收违法行为发生地通常具有管辖权。这意味着，如果企业在外出经营过程中涉嫌偷税，那么该违法行为发生地的税务机关有权进行调查和处理。
- 例如，如果一家企业在A地注册，但在B地经营时涉嫌偷税，那么B地的税务机关有权对该企业的偷税行为进行调查和处罚。
企业登记注册地管辖的补充性：
- 在某些情况下，如果税收违法行为发生地与企业登记注册地不一致，且违法行为发生地税务机关难以确定或处理时，企业登记注册地的税务机关也可能具有管辖权。
- 这通常发生在企业跨地区经营，且违法行为涉及多个地区时。此时，为了确保税收征管的效率和公正性，可能会由企业登记注册地的税务机关进行统一协调和处理。不过，在实际操作中，更常见的是由违法行为发生地税务机关先行处理，必要时再由上级税务机关协调或指定管辖。
特殊情况的管辖规定：
- 对于某些特定类型的税收违法行为，如涉及重大税收违法案件的，可能会由上级税务机关直接指定管辖，或者由多个税务机关联合进行调查和处理。
- 此外，如果企业涉嫌偷税的行为同时触犯了刑法，那么该案件还可能涉及刑事管辖的问题，此时需要由公安机关和税务机关共同协作，按照刑事诉讼法的规定进行管辖和处理。
法律建议：
- 对于外出经营的企业来说，务必严格遵守税收法律法规，确保按时足额缴纳税款，避免涉嫌偷税等违法行为。
- 如果企业确实存在税收违法行为，应积极配合税务机关的调查和处理工作，主动纠正错误并补缴税款和滞纳金，以减轻法律后果。
- 如果企业对税务机关的管辖或处理决定有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果企业涉嫌偷税且情节严重，可能会面临税务机关的罚款、滞纳金等行政处罚。
- 如果企业的偷税行为构成犯罪，还可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。
因此，外出经营的企业应高度重视税收合规问题，确保自己的经营活动符合税收法律法规的要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。