关于“认罪认罚且涉案金额一万多怎么判”的问题，需结合具体罪名、犯罪情节、认罪态度及司法实践综合判断，无法直接给出固定刑期，但可分情况说明量刑逻辑：

1. 若涉及盗窃罪（常见情形）
   根据《刑法》第264条及司法解释，盗窃公私财物价值1000元至3000元以上属“数额较大”，基准刑为3年以下有期徒刑、拘役或管制。若认罪认罚且无其他严重情节（如多次盗窃、入室盗窃等），法院可能从宽处理，判处6个月至1年有期徒刑，并适用缓刑（如符合缓刑条件）。若存在退赃、取得谅解等情节，刑期可能进一步降低。

2. 若涉及诈骗罪
   根据《刑法》第266条及司法解释，诈骗公私财物价值3000元至1万元以上属“数额较大”，基准刑为3年以下有期徒刑、拘役或管制。认罪认罚且涉案金额1万余元时，法院可能判处6个月至1年6个月有期徒刑，若积极退赔、认罪态度好，可能适用缓刑或缩短刑期。

3. 若涉及其他罪名（如职务侵占、信用卡诈骗等）
   不同罪名的量刑标准差异较大。例如，职务侵占罪“数额较大”的标准为6万元以上，1万余元可能不构成犯罪或仅受行政处罚；信用卡诈骗罪“数额较大”标准为5000元以上，1万余元可能判处1年以下有期徒刑或拘役，认罪认罚后可能适用缓刑。

关键影响因素：

• 犯罪情节：是否初犯、偶犯，是否造成严重后果（如被害人自杀、财产重大损失等）；
  
• 认罪态度：是否自愿认罪、如实供述，是否签署《认罪认罚具结书》；
  
• 退赃退赔：是否主动退还赃款、赔偿损失，取得被害人谅解；
  
• 前科情况：是否有犯罪前科、累犯情节（累犯会从重处罚）。

建议：
若您或家属涉及此类案件，需尽快委托律师阅卷，结合具体证据和情节制定辩护策略（如争取从犯、自首、立功等法定从宽情节）。认罪认罚从宽制度下，律师的参与可帮助您更精准地预判量刑，避免因信息不对称导致权益受损。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体罪名和案件细节。