将路边停车碰伤后逃逸，将面临严重的法律后果，主要包括行政处罚、民事赔偿以及可能的刑事责任。以下是对这些后果的详细分析：
行政处罚
罚款与拘留：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。这意味着，逃逸者将面临经济上的处罚，同时可能面临人身自由的限制。
吊销驾驶证：
- 对于逃逸行为，公安机关交通管理部门还有权吊销逃逸者的机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。这一处罚措施对于逃逸者来说，无疑是极其严厉的，意味着其将永久失去驾驶资格。
民事赔偿
赔偿受害者损失：
- 逃逸者作为交通事故的责任方，有义务赔偿受害者的各项损失，包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾或死亡，还需要赔偿残疾赔偿金或死亡赔偿金等。
保险公司拒赔或减轻赔偿：
- 在交通事故中，如果逃逸者购买了机动车交通事故责任强制保险（交强险）或商业第三者责任险，保险公司通常会在责任限额内进行赔偿。然而，对于逃逸行为，保险公司可能会根据保险合同的约定拒绝赔偿或减轻赔偿责任。这意味着，逃逸者可能需要自行承担更多的赔偿责任。
刑事责任
交通肇事罪：
- 如果逃逸行为导致交通事故后果严重，如造成人员重伤、死亡或公私财产重大损失，逃逸者可能构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通肇事罪的刑罚包括有期徒刑、拘役等。对于逃逸后致人死亡的，刑罚将更为严厉。
以危险方法危害公共安全罪：
- 在某些极端情况下，如果逃逸者的行为被认定为以危险方法危害公共安全，如逃逸过程中故意冲撞其他车辆或行人，那么逃逸者可能面临更重的刑事处罚，甚至可能被判处死刑（当然，这种情况极为罕见，且需要满足严格的构成要件）。
实际建议
- 立即停车并保护现场：在发生交通事故后，应立即停车并保护现场，以便交警部门进行事故认定和调查。
- 及时报警并救助伤者：如果事故中有人员受伤，应立即报警并拨打急救电话，对伤者进行及时救助。
- 配合调查并承担责任：在交警部门进行调查时，应积极配合并提供相关证据和信息。如果自己是事故的责任方，应勇于承担责任并积极赔偿受害者的损失。
总之，将路边停车碰伤后逃逸是一种极其不负责任且违法的行为，将面临严重的法律后果。因此，我建议大家在发生交通事故后，一定要保持冷静、积极应对，并依法承担自己的责任。如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。