未成年人卖淫和盗窃属于两种不同的违法行为，需分别根据相关法律规定处理，且会因年龄不同而有所区别。具体分析如下：
一、未成年人卖淫的处理
一般规定：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。但该法第二十一条同时规定，已满十四周岁不满十六周岁的，依照本法应当给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚。
- 若未成年人未满十四周岁：因其不具备刑事责任能力，不承担行政处罚责任，但会责令其监护人严加管教，并可能由相关部门进行教育、矫治。
- 若未成年人已满十四周岁不满十六周岁：虽不执行行政拘留，但仍会受到警告、罚款等处罚，并会通知其监护人，由监护人加强管教，同时可能接受社区矫正或专门的教育矫治措施。
- 若未成年人已满十六周岁不满十八周岁：初次违反治安管理的，不执行行政拘留处罚，但会受到警告、罚款等处罚，并通知监护人；若非初次违反，则可能执行行政拘留，但会从轻或减轻处罚。
特殊情形：
- 若卖淫行为涉及组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫等，则可能构成犯罪，需依据《中华人民共和国刑法》的相关规定追究刑事责任。但未成年人犯罪的，会从轻或减轻处罚，且不适用死刑。
二、未成年人盗窃的处理
一般规定：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。同样，已满十四周岁不满十六周岁的，不执行行政拘留处罚。
- 若未成年人未满十四周岁：不承担行政处罚责任，但会责令其监护人严加管教，并可能由相关部门进行教育、矫治。
- 若未成年人已满十四周岁不满十六周岁：虽不执行行政拘留，但仍会受到警告、罚款等处罚，并通知监护人加强管教，同时可能接受社区矫正或专门的教育矫治措施。
- 若未成年人已满十六周岁不满十八周岁：初次违反治安管理的，不执行行政拘留处罚，但会受到警告、罚款等处罚，并通知监护人；若盗窃数额较大或多次盗窃等，可能构成盗窃罪，需依据《中华人民共和国刑法》追究刑事责任，但会从轻或减轻处罚。
特殊情形：
- 若盗窃行为涉及入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等，或盗窃数额达到较大、巨大、特别巨大标准，则可能构成盗窃罪，需依法追究刑事责任。未成年人犯罪的，同样会从轻或减轻处罚。
总结与建议：
- 对于未成年人卖淫和盗窃的行为，法律会根据其年龄、行为性质、情节严重程度等因素进行综合考量，并采取相应的处罚或教育矫治措施。
- 作为监护人，应加强对未成年人的教育和监管，引导其树立正确的价值观和法律意识，避免其走上违法犯罪的道路。
- 若发现未成年人有卖淫或盗窃等违法行为，应及时向公安机关报案，并配合相关部门进行调查和处理。
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