关于诉讼离婚时5岁孩子的抚养权归属问题，一般来说，法院会综合考虑多方面因素来做出判决，以确保孩子的最大利益。以下是详细分析：
核心结论
5岁孩子的抚养权归属，并非绝对判给某一方，而是根据父母双方的抚养条件、孩子的生活环境以及孩子的意愿等多方面因素综合判断。
具体分析
母亲抚养优势：
- 5岁以下的孩子在生活上更依赖母亲，母亲通常能给予更细致的照顾。
- 如果母亲有稳定的收入、良好的居住环境，且愿意并有能力照顾孩子，那么孩子判给母亲的可能性较大。
父亲抚养可能性：
- 如果父亲能证明自己的抚养条件更优越，如有稳定的收入、更好的居住环境、更多的时间陪伴孩子，并且能为孩子提供更优的成长条件，那么孩子也可能判给父亲。
- 特别是如果父亲具备某些专业教育资源或能更好地满足孩子的特殊需求，这也可能成为获得抚养权的有利因素。
孩子的意愿：
- 5岁的孩子已经具有一定的认知和表达能力，法院在判决时会考虑孩子的意愿。
- 如果孩子明确表示愿意跟随某一方生活，法院会尊重孩子的意愿，但同时也会综合考虑其他因素。
特殊情况：
- 如果母亲存在不利于抚养孩子的情形，如患有严重疾病、有不良行为等，那么父亲获得抚养权的可能性会增加。
- 反之，如果父亲存在类似问题，母亲则可能获得抚养权。
法律建议
- 在离婚诉讼中，双方应尽可能提供充分的证据来展示自己的抚养优势和条件。
- 同时，也要尊重孩子的意愿，并努力为孩子创造一个稳定、和谐的生活环境。
- 如果对抚养权归属有争议，建议寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己和孩子的合法权益。
总之，5岁孩子的抚养权归属是一个复杂的问题，需要综合考虑多方面因素。法院会以确保孩子的最大利益为出发点，做出最公正的判决。如果您有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。