结论前置：针对外卖员全责但保险不报部分医药费，外卖员拒绝支付的情况，您可以通过协商、向外卖平台投诉、申请调解或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。以下是具体分析：

1. 协商解决：

   • 首先，您可以尝试与外卖员进行友好协商，明确告知其根据事故责任认定，其应承担全部医药费用，包括保险未报销的部分。
   • 在协商过程中，可以出示相关的医疗费用单据、事故责任认定书等证据，以支持您的主张。
   • 如果外卖员同意支付，最好签订书面协议，明确支付金额、支付方式和支付时间等条款，以避免后续纠纷。

2. 向外卖平台投诉：

   • 如果协商无果，您可以考虑向外卖平台投诉。外卖平台作为外卖员的管理方，有责任对其员工的行为进行监管，并可能对外卖员的行为承担一定的连带责任。
   • 在投诉时，您需要提供详细的事故经过、责任认定书、医疗费用单据等证据，以便平台进行调查处理。
   • 平台可能会根据调查结果，对外卖员进行处罚，并协调其支付您应得的医药费用。

3. 申请调解：

   • 如果投诉仍未解决问题，您可以考虑向当地的调解组织申请调解。调解组织可以协助双方进行沟通协商，促成双方达成和解协议。
   • 在调解过程中，您需要积极配合调解组织的工作，提供必要的证据和资料，以便调解组织能够准确了解事故情况和双方诉求。
   • 如果调解成功，双方应签订调解协议，并按照协议履行各自的义务。

4. 提起诉讼：

   • 如果以上途径均未能解决问题，您最后可以考虑向法院提起诉讼。通过法律途径来维护自己的合法权益。
   • 在提起诉讼前，您需要准备好相关的证据材料，包括事故责任认定书、医疗费用单据、协商记录、投诉记录等，以便在诉讼过程中证明自己的主张。
   • 法院将根据事实和法律规定，对案件进行审理并作出判决。如果判决外卖员承担医药费用，但其仍拒绝支付，您可以申请法院强制执行。

行动建议：

• 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击对方。
• 同时，注意保留好所有相关的证据材料，以便在需要时提供证明。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以随时向我咨询，我将为您提供专业的法律建议和帮助。