结论：交通肇事罪全责，公安机关办理取保候审后，在移交检察院时，一般会由公安机关向检察院提请批准逮捕，而非直接“诉讼检察院批”。不过，具体流程可能因案件情况有所不同，以下从多个角度进行分析。
一、取保候审后的常规流程
在交通肇事罪案件中，如果犯罪嫌疑人被公安机关采取取保候审措施，这通常意味着公安机关认为犯罪嫌疑人社会危险性较低，不需要继续羁押。然而，取保候审并不意味着案件就此终结，公安机关仍会继续侦查，并在侦查终结后将案件移送检察院审查起诉。
在移送检察院前或移送时，公安机关会根据案件情况，决定是否向检察院提请批准逮捕。如果公安机关认为犯罪嫌疑人可能判处徒刑以上刑罚，且存在社会危险性（如可能逃跑、干扰证人作证等），则会向检察院提请批准逮捕。检察院在收到提请批准逮捕书后，会进行审查，并作出是否批准逮捕的决定。
二、关于“诉讼检察院批”的误解
“诉讼检察院批”这一表述可能并不准确。在刑事诉讼中，检察院是法律监督机关，负责审查起诉、批准逮捕等职责，而不是被“诉讼”的对象。公安机关在办理刑事案件时，会依法向检察院提请批准逮捕或移送审查起诉，而不是“诉讼检察院批”。
三、可能的情况分析
公安机关提请批准逮捕：如果公安机关认为犯罪嫌疑人存在社会危险性，且可能判处徒刑以上刑罚，会向检察院提请批准逮捕。检察院在审查后，会作出是否批准逮捕的决定。如果批准逮捕，犯罪嫌疑人将被继续羁押；如果不批准逮捕，犯罪嫌疑人将继续保持取保候审状态。
公安机关直接移送审查起诉：如果公安机关认为犯罪嫌疑人社会危险性较低，且案件事实清楚、证据充分，可能会直接将案件移送检察院审查起诉，而不再提请批准逮捕。在这种情况下，犯罪嫌疑人将继续保持取保候审状态，直至法院作出判决。
四、法律建议
配合调查：无论案件如何发展，犯罪嫌疑人都应积极配合公安机关和检察院的调查工作，如实陈述事实、提供证据。
了解法律程序：犯罪嫌疑人及其家属应了解刑事诉讼的基本程序，包括取保候审、批准逮捕、审查起诉、审判等阶段，以便更好地维护自身权益。
寻求法律帮助：如果犯罪嫌疑人或其家属对案件处理有疑问或需要法律帮助，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。
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