结论前置：第三方公司代别的公司向您公司打的款，其是否有权直接向您公司要求返还，以及您公司是否可以不给，这主要取决于款项的性质、支付的目的以及是否存在相关的合同或法律关系。以下从不同情况进行分析：
存在明确委托支付关系且款项用途明确：
- 法律背景：如果第三方公司是受另一家公司（即委托方）的明确委托，代为向您公司支付某笔特定款项（如货款、服务费等），并且这种委托关系在三方之间有明确的约定或证据支持，那么第三方公司的支付行为在法律上通常被视为委托方的支付行为。
- 法律建议：在此情况下，如果款项已经按照约定用途使用，且没有争议，第三方公司通常无权直接要求您公司返还该款项，除非委托方提出异议或存在其他法定事由。您公司也有权拒绝第三方公司的无理要求。
款项性质不明或存在争议：
- 法律背景：如果款项的性质、支付目的或委托关系不明确，或者存在争议，那么第三方公司可能主张其有权要求返还该款项，特别是如果它认为支付行为是基于误解、欺诈或其他非法原因。
- 法律建议：在此情况下，您公司应首先审查与第三方公司及委托方之间的所有相关合同、通信记录和其他证据，以确定款项的真实性质和支付目的。如果存在争议，您公司应考虑与第三方公司及委托方进行协商，以寻求解决方案。如果协商无果，您公司可能需要寻求法律途径来保护自己的权益，如提起诉讼或申请仲裁。
第三方公司错误支付：
- 法律背景：如果第三方公司错误地将款项支付给了您公司，例如由于操作失误、系统错误或信息错误等原因，那么第三方公司有权要求您公司返还该款项。
- 法律建议：在此情况下，您公司应尽快与第三方公司联系，确认款项的错误支付情况，并协商返还事宜。如果第三方公司提供了充分的证据证明款项的错误支付，且您公司无法提供合理的反驳理由，那么您公司应当返还该款项，以避免不必要的法律纠纷。
可能法律后果：
- 如果您公司无正当理由拒绝返还第三方公司错误支付的款项，第三方公司可能会采取法律行动来追讨该款项，包括提起诉讼或申请仲裁。这可能导致您公司面临法律责任，包括返还款项、支付利息或赔偿损失等。
- 如果您公司与第三方公司及委托方之间存在争议，且无法通过协商解决，那么争议可能会升级为法律纠纷，涉及诉讼或仲裁程序。这可能会耗费您公司大量的时间、金钱和精力，并可能对公司的声誉和业务产生负面影响。
进一步思考依据：
- 在处理此类问题时，您公司应始终保持谨慎和审慎的态度，仔细审查所有相关证据和合同条款，以确定款项的真实性质和支付目的。
- 如果您公司对款项的性质或支付目的存在疑问，或者与第三方公司及委托方之间存在争议，那么您公司应尽快寻求专业法律意见，以便更好地保护自己的权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。