结论前置：合同签了且定金已给的情况下，定金能否退还主要取决于违约方是谁、合同的具体约定以及是否存在不可归责于双方的事由。以下是对此问题的详细分析：
可以退还定金的情况
收受定金方违约：
- 根据《民法典》第五百八十七条，若收受定金的一方不履行债务或履行债务不符合约定，导致合同目的无法实现，应当双倍返还定金。例如，在房屋买卖合同中，卖方收取定金后未能按约过户，买方有权要求双倍返还定金。
不可归责于双方的事由（如不可抗力）：
- 若合同因不可抗力（如自然灾害、战争等）或意外事件等不能预见、不能避免且不能克服的客观情况导致无法履行或订立，且双方均无过错，收受定金的一方应当返还定金。例如，因政府政策调整导致购房资格丧失，或遭遇地震等自然灾害使房屋损毁，购房者可以要求开发商退还定金。
合同无效或被撤销：
- 若合同本身存在无效或可撤销的情形，如欺诈、胁迫等，收受定金的一方应当返还定金。例如，一方以欺诈手段订立合同并收取定金，合同被认定无效后，应返还定金。
约定的定金退还条件成就：
- 若合同中明确约定了定金退还的条件，当这些条件满足时，支付定金的一方可以要求退还定金。例如，合同约定产品样品与实际产品不符时，买方有权要求退还定金。
双方协商一致解除合同：
- 若双方协商一致同意解除合同，并且没有违反法律法规的强制性规定，那么根据双方的协议，定金也是可以退还的。
不能退还定金的情况
- 支付定金方违约：
- 若支付定金的一方不履行债务或履行债务不符合约定，导致合同目的无法实现，则无权请求返还定金。例如，在定制家具合同中，买方支付定金后单方面反悔，无权要求退还定金。
特殊注意事项
定金与订金的区别：
- 定金具有担保性质，受法律保护；而订金通常被视为预付款，不具有担保性质。若合同中约定的是订金而非定金，则一般不能适用定金罚则，即支付订金的一方违约时，无权要求双倍返还，但收受订金的一方违约时，也只需返还订金本金。
合同条款的审查：
- 在签订合同时，务必仔细审查合同条款，特别是关于定金的约定。确保了解定金的性质、金额、退还条件等关键信息，以避免后续纠纷。
建议与行动
保留证据：
- 在支付定金时，务必要求对方出具收据或签订书面协议，并保留好相关证据。以便在发生纠纷时，能够证明定金支付的事实和金额。
及时咨询：
- 若遇到定金退还问题或合同纠纷，建议及时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律意见和帮助，确保您的权益得到妥善保护。
综上所述，合同签了且定金已给的情况下，定金能否退还取决于多种因素。在处理此类问题时，请务必谨慎行事，并在必要时寻求专业法律帮助。