检察院逮捕之后申请不批捕取保候审，一般情况下不会被收监，但如果违反取保候审规定或后续诉讼程序中出现新情况证明其有社会危险性，则有可能被收监。以下是对此问题的详细分析：
一、通常不会收监的情况
取保候审作为一种非羁押性的刑事强制措施，允许犯罪嫌疑人或被告人在遵守特定规定的前提下，于社会上等候审判，而非被直接羁押。若犯罪嫌疑人在取保候审期间严格遵守以下规定：
- 未经执行机关批准，不离开所居住的市、县；
- 住址、工作单位或联系方式变动时，24小时内向执行机关报告；
- 在司法机关传讯时，及时到案；
并且，经过司法机关的进一步侦查与审查，若发现犯罪情节轻微，无需判处刑罚，或证据不足，不符合起诉条件，那么犯罪嫌疑人通常不会被收监，案件可能会以不起诉或撤销案件告终。
二、可能会被收监的情况
违反取保候审规定：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，若被取保候审的犯罪嫌疑人或被告人违反上述规定，如擅自离开居住地、干扰证人作证、毁灭证据等，司法机关有权采取多项强制措施，包括没收保证金、责令具结悔过、重新交纳保证金、提出保证人、监视居住，甚至予以逮捕。对于严重违反规定的，司法机关可直接决定逮捕并收监。
后续司法进展导致：
- 在取保候审期间，司法机关会持续对案件进行侦查、审查起诉及审判。若此阶段发现新证据，证明犯罪嫌疑人犯罪情节严重，可能面临徒刑以上刑罚，或原本证据不足的情况得到补充，且符合逮捕条件，司法机关将可能对犯罪嫌疑人实施逮捕并收监。例如，初因证据不充分未予批捕，但后续找到关键物证或有力证人证言，证实犯罪嫌疑人实施了犯罪行为，且可能面临较重刑罚时，即可能被收监。
被判处实刑：
- 如果案件经过法院审判，被告人被判处有期徒刑、拘役等实刑，那么在判决生效后，就会被收监执行刑罚。即使前期未被逮捕，处于取保候审状态，判决确定后也会根据判决结果被收监。
三、建议与结论
综上所述，无法简单断定检察院不批捕并取保候审后就绝对不会被收监，这需根据具体案情及其后续发展来判断。因此，对于犯罪嫌疑人及其家属而言，严格遵守取保候审的规定至关重要，同时应积极配合司法机关的调查与审理工作，以减少被收监的风险。如果在此过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。