结论前置：不可以直接到法院申请司法鉴定，需先通过协商、投诉等前置程序，在诉讼阶段由法院委托鉴定机构进行鉴定。以下是具体分析：

1. 司法鉴定的启动程序
   根据《民事诉讼法》及相关司法解释，司法鉴定需在诉讼过程中由法院委托进行。您需先就房屋损害赔偿问题向法院提起诉讼，在举证期限内向法院提交书面鉴定申请，说明鉴定目的、范围及理由。法院审查后认为确需鉴定的，会通过随机摇号等方式选定具有资质的鉴定机构。

2. 诉前自行委托鉴定的效力
   若您在起诉前单方委托鉴定机构出具报告，该证据可能因对方质疑其公正性而不被法院采信。根据《民事证据规定》第四十一条，对方当事人有权要求鉴定人出庭接受质询，或申请重新鉴定。因此建议通过法院委托程序确保鉴定结论的权威性。

3. 前置处理建议

   • 协商解决：先与楼上业主沟通，要求其停止侵权行为并修复房屋，可邀请物业、居委会见证并制作书面协议；
     
   • 行政投诉：向当地住建部门或房屋安全鉴定主管部门投诉，要求介入调查并出具行政认定意见；
     
   • 证据固定：立即对房屋现状进行拍照、录像，保存装修合同、施工记录等证据，必要时申请公证处证据保全。

4. 诉讼注意事项
   若协商未果需起诉，需明确诉讼请求（如修复费用、赔偿损失等），并准备以下证据：

   • 房屋产权证明及损害前后对比证据；
     
   • 楼上装修施工的违规证明（如超时施工、改动承重结构等）；
     
   • 因果关系证明（需通过鉴定确认墙体开裂与装修行为的关联性）。

特别提醒：司法鉴定费用通常由申请人预交，最终由败诉方承担。建议根据损害程度评估诉讼成本，若损失较小可考虑通过物业维修基金或协商分摊方式解决。如有进一步疑问，可直接向我咨询房屋损害赔偿相关法律问题。