结论前置：租房时未签合同而定金能否退还，主要取决于未能订立租赁合同的原因及双方是否有充分证据证明定金的交付与约定。以下是具体分析：
因租客原因导致合同未订立
- 情形描述：租客在交付定金后，因个人原因（如改变主意、找到更合适的房源等）决定不再租房。
- 法律后果：根据《民法典》第五百八十七条，给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金。因此，房东有权不退还定金，定金在此情况下作为违约的一种惩罚，确保合同的严肃性和履行性。
因房东原因导致合同未订立
- 情形描述：房东在收受定金后，因自身原因（如将房屋另租他人、房屋状况变化等）无法或拒绝与租客签订合同。
- 法律后果：同样依据《民法典》第五百八十七条，收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。因此，房东应当双倍返还定金给租客，以此作为对房东违约行为的惩罚，并保障租客的合法权益。
不可归责于双方的事由导致合同未订立
- 情形描述：由于不可抗力因素（如自然灾害、政府行为等）或双方就合同主要条款无法达成一致意见，导致租赁合同未能订立。
- 法律后果：在此情况下，房东应当将定金原数返还给租客，因为此时双方均无过错，不应承担违约责任。
证据的重要性
- 分析：在没有签订书面合同的情况下，证明定金的交付及双方对于租赁事项的约定可能变得困难。因此，租客和房东都应通过转账记录、聊天记录、通话录音等方式保留相关证据。这些证据在解决纠纷时至关重要，有助于明确双方责任，保护各自权益。例如，如果租客能提供转账记录和聊天记录证明已支付定金且房东同意出租，而房东却将房屋租给他人，那么租客就有权要求房东双倍返还定金。
预防建议
- 建议内容：为避免此类纠纷，建议在租房时务必签订详细的租赁合同，并明确约定定金的相关条款（如金额、支付方式、退还条件等）。这样可以在发生争议时提供明确的法律依据，减少不必要的麻烦和损失。例如，合同中可以约定“若因房东原因导致合同无法签订，房东应双倍返还定金；若因租客原因导致合同无法签订，定金不予退还”。
总结：租房时未签合同而定金能否退还的问题，需根据具体情况判断。双方应了解相关法律法规，保留好相关证据，并在可能的情况下签订书面合同以明确权利义务。如遇纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。