精神病人处理财产的权利确实受其民事行为能力状态的影响。以下是详细的解答：

结论前置：

精神病人能否处理自己的财产，取决于其是否被认定为具有完全民事行为能力、无民事行为能力或限制民事行为能力。具有完全民事行为能力的精神病人可以独立处理财产；无民事行为能力的精神病人需由法定代理人代理处理财产；限制民事行为能力的精神病人则可以独立进行部分与其智力、精神健康状况相适应的行为，但重大财产处理需法定代理人代理或同意、追认。

详细分析：

1. 具有完全民事行为能力的精神病人：

   • 这类精神病人能够完全辨认自己的行为，因此具有完全民事行为能力。他们可以独立处理自己的所有财产事务，包括但不限于买卖房产、管理存款等。

2. 无民事行为能力的精神病人：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第二十一条，不能辨认自己行为的成年人为无民事行为能力人。这类精神病人无法独立实施任何民事法律行为，包括处理财产。
   • 他们的所有财产处理事务必须由法定代理人（通常是监护人）代为进行，如出售房产、支取大额存款等。

3. 限制民事行为能力的精神病人：

   • 依据《中华人民共和国民法典》第二十二条，不能完全辨认自己行为的成年人为限制民事行为能力人。
   • 他们可以独立进行纯获利益的民事法律行为，或与其智力、精神健康状况相适应的行为，如接受赠与、购买日常生活所需的小额物品等。
   • 对于重大的财产处理行为，如买卖房产、大额资金的转移等，他们需要法定代理人的代理或者在实施后经法定代理人同意、追认才有效。

民事行为能力的认定与变更：

• 若对精神病人的民事行为能力存在争议，利害关系人或有关组织可以向人民法院申请认定其为无民事行为能力人或限制民事行为能力人。
• 当精神病人的病情好转，恢复了相应的民事行为能力时，经本人、利害关系人或有关组织申请，人民法院可以根据其智力、精神健康恢复的状况，认定其恢复为限制民事行为能力人或完全民事行为能力人。此时，其处理财产的权利也会相应发生变化。

综上所述，精神病人处理财产的权利与其民事行为能力状态紧密相关。在处理精神病人的财产问题时，应首先明确其民事行为能力状态，并据此依法进行相应操作，以确保其合法权益得到保护。