医疗律师的收费方式及费用支付时间，需根据具体委托事项和双方协商确定，常见模式如下：

1. 按小时计费
   适用于咨询、文书起草、谈判等非诉讼业务。律师根据实际工作时间收费，费用通常在服务结束后结算，但部分律师可能要求预付部分定金（如首小时费用）以确认委托意向。

2. 按案件阶段收费
   针对诉讼案件，可分阶段收费（如立案、庭审、执行等），每阶段完成后支付对应费用。例如：医疗纠纷诉讼中，立案阶段支付30%，庭审阶段支付50%，执行阶段支付20%。

3. 风险代理（后付费）
   若案件胜诉或达成和解，律师按约定比例（如赔偿金额的10%-30%）收取费用；若败诉则不收费或仅收取基础成本费。但需注意：根据《律师服务收费管理办法》，婚姻继承、工伤赔偿、请求支付劳动报酬等案件禁止风险代理，医疗纠纷是否适用需结合具体案情判断。

4. 固定费用+浮动奖励
   双方约定基础费用（如5万元），若案件结果超出预期（如赔偿额超过某标准），律师可额外获得奖励。这种模式常见于复杂医疗纠纷或群体性案件。

费用支付时间的常见安排：

• 先付费：适用于简单咨询、文书审查等短期服务，或律师对案件胜诉率评估较低时；
  
• 分期支付：按案件进度分阶段付款，平衡双方风险；
  
• 后付费：仅限风险代理或律师对案件胜诉有充分信心时，但需签订书面协议明确权利义务。

建议：

1. 委托前与律师明确收费方式、标准及支付时间，并写入委托合同；
   
2. 保留所有缴费凭证，避免口头约定；
   
3. 若对费用有异议，可要求律师提供详细工作记录（如计时清单、案件进展说明）。
   

如有具体案件或收费争议，可直接向我咨询，我会结合案情为您详细分析。