电瓶车直行避让右拐弯小车导致摔跤的责任划分，需根据双方的具体行为、交通信号状态及道路行驶规则来综合判定。以下是对此问题的详细分析：
一、汽车可能承担主要或全部责任的情况
违反让行规则：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第五十二条，转弯的机动车应让直行的车辆、行人先行。若汽车在右转时未避让直行的电瓶车，导致电瓶车为避让而摔倒，汽车通常应承担主要或全部责任。例如，在正常的十字路口，交通信号灯正常工作，电瓶车按照绿灯指示直行，而汽车右转时未注意观察并避让，导致电瓶车摔倒，此时汽车全责。
未确保安全驾驶：
- 驾驶员有义务确保安全驾驶。若汽车驾驶员在右转时超速、注意力不集中（如玩手机、交谈等），未能及时发现并避让直行的电瓶车，导致事故发生，汽车驾驶员需承担主要或全部责任。例如，汽车右转速度过快，无法及时刹车避免与突然出现的电瓶车发生碰撞或导致电瓶车摔倒，即属于未确保安全驾驶。
二、电瓶车可能承担责任的情况
- 存在严重交通违法行为：
- 若电瓶车在行驶过程中闯红灯、逆行、走机动车道等，即使因避让右转汽车而摔倒，电瓶车也可能承担一定责任。例如，电瓶车闯红灯通过路口，与按交通规则右转的汽车发生碰撞或避让时摔倒，此时电瓶车需承担相应责任。
三、双方都有责任的情况
- 双方均存在一定过错：
- 若汽车在右转时存在违规行为（如未打转向灯），同时电瓶车也有轻微违规（如未在规定车道行驶），则双方可能都要承担一定责任。具体责任比例需根据双方过错的严重程度确定，可能是主次责，也可能是同等责任。例如，汽车右转未提前开启转向灯，而电瓶车在非机动车道和机动车道的混合区域行驶，发生避让摔倒时，双方可能被认定为同等责任。
四、其他影响因素
交通信号和标志：
- 事故发生时的交通信号状态是判断责任的重要依据。若汽车在红灯或禁止右转的标志下仍然转弯并与电瓶车发生碰撞或导致电瓶车避让摔倒，汽车驾驶员将承担更大责任。反之，若电瓶车闯红灯或违反其他交通规定，也会影响责任判定。
双方行为和过错的具体评估：
- 除上述因素外，还需考虑双方驾驶员在事故发生前的具体行为，如汽车是否提前打转向灯示意、是否减速观察；电瓶车是否超速、是否违规载人等。这些因素都可能影响最终的责任判定。
五、处理流程与建议
现场处理：
- 发生事故后，双方应立即停车，查看伤者情况，并拨打120急救电话。同时，保护事故现场，使用手机等设备拍照或录像记录重要信息。
报警与保险报案：
- 及时拨打122报警电话向交警说明情况，并向保险公司报案。保险公司会安排查勘人员到现场进行勘查。
责任认定与赔偿协商：
- 交警会根据现场情况和相关证据做出事故责任认定，并出具交通事故责任认定书。双方可根据认定书协商赔偿事宜，包括电瓶车的维修费用、伤者的医疗费、误工费等。若对责任认定有异议，可在规定时间内申请复核。
总结来说，电瓶车直行避让右拐弯小车导致摔跤的责任划分需综合考虑多种因素。在处理此类事故时，建议双方保持冷静，及时报警并配合交警部门的调查工作。若您对此类事故有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。