结论：在执行程序中，若被执行人为一人有限责任公司，且股东不能证明公司财产独立于自己财产的，可以追加该股东为被执行人，对公司债务承担连带责任。以下从法律规定、适用条件、举证责任及法律后果几个方面进行详细分析：

一、法律规定

根据《最高人民法院关于民事执行中变更、追加当事人若干问题的规定》第二十条：“作为被执行人的一人有限责任公司，财产不足以清偿生效法律文书确定的债务，股东不能证明公司财产独立于自己的财产，申请执行人申请变更、追加该股东为被执行人，对公司债务承担连带责任的，人民法院应予支持。”

二、适用条件

1. 被执行人为一人有限责任公司：即该公司只有一个自然人股东或者一个法人股东。这是追加被执行人的前提条件。
2. 财产不足以清偿生效法律文书确定的债务：这意味着公司已经没有足够的财产来履行其法律义务，如支付债务、赔偿损失等。
3. 股东不能证明公司财产独立于自己的财产：这是追加被执行人的关键条件。股东需要提供充分的证据来证明公司财产与其个人财产是分开的，否则将承担不利后果。

三、举证责任

在追加被执行人的程序中，举证责任主要落在股东身上。股东需要提供证据证明公司财产独立于自己的财产，如公司财务账目清晰、公司财产与个人财产无混同情况等。如果股东无法提供充分证据，则可能面临被追加为被执行人并承担连带责任的风险。

四、法律后果

1. 若股东能证明公司财产独立于自己的财产：则股东不需要对公司债务承担连带责任，执行程序将继续针对公司财产进行。
2. 若股东不能证明公司财产独立于自己的财产：则法院将裁定追加该股东为被执行人，并要求其对公司债务承担连带责任。这意味着股东的个人财产可能被用于清偿公司债务。

五、实际操作建议

1. 对于申请执行人：在申请追加一人有限责任公司股东为被执行人时，应充分收集证据，证明公司财产不足以清偿债务，并关注股东财产与公司财产是否混同的情况。
2. 对于股东：作为一人有限责任公司的股东，应严格遵守公司法规定，保持公司财产与个人财产的独立。在面临追加被执行人的风险时，应积极提供证据证明公司财产的独立性。

举例说明：假设A公司为一人有限责任公司，股东为B。现A公司因债务纠纷被法院判决支付C公司一定金额的款项，但A公司财产不足以清偿该债务。此时，C公司可以向法院申请追加B为被执行人。若B无法提供证据证明A公司财产独立于自己的财产，则法院将裁定追加B为被执行人，并要求B对A公司的债务承担连带责任。

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