被三无车辆（无车牌、无行驶证、无保险）撞伤后，核心处理步骤如下：

1. 立即保护现场并报警
   无论事故责任如何，第一时间固定证据是关键。立即拨打122报警，说明事故地点、对方车辆特征（如车型、颜色）及人员情况。若对方试图逃逸，需记下车牌号（即使无牌也可能有其他识别信息）或拍摄车辆照片、视频，同时记录对方外貌特征。即使对方声称“私了”，也需坚持报警，避免后续纠纷。

2. 确认对方身份及车辆信息
   三无车辆可能涉及套牌、盗抢或非法改装，需通过警方调查核实。若对方无法提供有效证件（如驾驶证、身份证），或车辆无合格证、发票等，可能涉及非法驾驶。警方出具的《事故责任认定书》是后续维权的核心证据，务必要求对方签字确认责任比例。

3. 医疗救治与费用留存
   立即就医并保存所有医疗记录（病历、发票、检查报告等）。若对方拒绝垫付费用，可自行支付后通过法律途径追偿。注意：即使伤势轻微，也建议进行全面检查，避免内伤未及时发现。

4. 分情况主张赔偿

   • 若对方有赔偿能力：根据《事故责任认定书》确定的责任比例，直接向对方索赔医疗费、误工费、护理费等。若对方拒赔，可向法院起诉，申请强制执行其财产（如车辆、房产、银行账户等）。
     
   • 若对方无赔偿能力：若对方为个人且无财产，可尝试通过警方调查其是否涉及其他违法（如盗抢车辆），若车辆为盗抢，可联系原车主协商赔偿（但原车主无强制赔偿义务，需看具体情况）。更现实的途径是申请道路交通事故社会救助基金（部分地区有此制度，需符合条件）。

5. 警惕“私了”风险
   三无车辆驾驶人可能因害怕处罚而主动提出私了，但私了协议可能因对方反悔或隐瞒伤情而无效。例如，若事后发现伤情加重，私了金额可能远不足以覆盖实际损失。因此，除非对方当场全额赔偿且你自愿接受，否则不建议私了。

温馨提示：三无车辆本身属于违法上路，驾驶人可能面临交警部门的行政处罚（如罚款、拘留），但这与你的赔偿主张是独立的。你的核心目标是通过法律途径获得合理赔偿，而非等待对方被处罚。若对方态度恶劣或逃避责任，建议尽快委托律师介入，通过诉讼程序维护权益。

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体细节为你分析。