结论：在多人聚众斗殴持械并造成对方轻微伤，行为人已满16岁且投案自首的情况下，不能直接断定不起诉，但存在不起诉的可能性，具体需根据案件细节和法律规定综合判断。以下从多个角度进行分析：
一、不起诉的法律依据与可能性
法定不起诉情形：
- 根据《刑事诉讼法》第十六条，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
- 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
- 犯罪已过追诉时效期限的；
- 经特赦令免除刑罚的；
- 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
- 犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
- 其他法律规定免予追究刑事责任的。
- 在本案例中，若聚众斗殴行为情节显著轻微，未造成严重后果，且行为人投案自首，有可能符合“情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的”情形，从而存在不起诉的可能性。但需注意，聚众斗殴持械并造成对方轻微伤，通常不被视为情节显著轻微。
酌定不起诉情形：
- 对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。
- 在本案例中，若行为人投案自首，且犯罪情节相对较轻（如未直接造成伤害，或伤害程度较轻），同时具有悔罪表现等，人民检察院有可能根据具体情况作出酌定不起诉的决定。
二、影响不起诉决定的关键因素
犯罪情节：
- 聚众斗殴持械并造成对方轻微伤，这一行为本身具有一定的社会危害性。但若行为人在斗殴中未直接使用器械造成伤害，或伤害程度较轻，可能影响不起诉决定的作出。
自首情节：
- 投案自首是法定的从轻或减轻处罚情节。行为人主动投案并如实供述罪行，有助于争取不起诉或减轻处罚。
悔罪表现：
- 行为人是否表现出真诚的悔罪态度，如积极赔偿被害人损失、取得被害人谅解等，也是影响不起诉决定的重要因素。
社会影响：
- 案件的社会影响，如是否引发公众关注、是否造成恶劣社会影响等，也可能影响不起诉决定的作出。
三、法律建议
积极配合调查：
- 行为人应积极配合公安机关的调查工作，如实供述罪行，争取自首情节的认定。
展现悔罪态度：
- 通过积极赔偿被害人损失、取得被害人谅解等方式，展现真诚的悔罪态度。
寻求专业法律帮助：
- 鉴于案件的复杂性和法律后果的严重性，建议行为人及时寻求专业律师的帮助，以便更准确地评估案件情况，制定有效的辩护策略。
最后，每个案件都有其独特性，最终是否不起诉需由人民检察院根据案件具体情况和法律规定综合判断。若您或您身边的人涉及此类案件，请直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。