在商事仲裁中，委托代理人的提交时间并没有一个统一固定的期限，但通常建议在仲裁程序开始前或仲裁庭首次开庭前提交。以下是对这一问题的详细分析：

一、商事仲裁中委托代理人的提交时间

1. 仲裁程序开始前：

   • 在商事仲裁中，当事人有权委托代理人代为进行仲裁活动。为了确保仲裁程序的顺利进行，当事人可以在仲裁程序开始前就委托好代理人，并准备好相关的委托手续。这样，一旦仲裁程序启动，代理人就可以立即代表当事人参与仲裁活动。

2. 仲裁庭首次开庭前：

   • 如果当事人在仲裁程序开始前没有委托代理人，也可以在仲裁庭首次开庭前提交委托手续。根据《中华人民共和国仲裁法》的相关规定，当事人委托代理人参加仲裁活动的，应当向仲裁委员会提交授权委托书。因此，在仲裁庭首次开庭前提交委托手续是符合法律规定的。

二、提交委托代理人手续的注意事项

1. 委托手续的完整性：

   • 当事人提交的委托手续应当完整、有效。这通常包括授权委托书、代理人的身份证明以及相关的资质证明等。如果委托手续不完整或存在瑕疵，可能会影响代理人的代理资格和仲裁程序的顺利进行。

2. 及时提交：

   • 尽管法律没有明确规定委托代理人手续的提交时间，但为了确保仲裁程序的效率和顺利进行，当事人应当尽早提交委托手续。如果因故无法在仲裁庭首次开庭前提交，也应当及时与仲裁庭沟通并说明情况，以免影响仲裁程序的进行。

3. 代理权限的明确：

   • 在授权委托书中，当事人应当明确代理人的代理权限和范围。这有助于避免在仲裁过程中因代理权限不清而产生的纠纷和误解。

三、法律后果

• 如果当事人未按照规定提交委托代理人手续或提交的委托手续存在瑕疵，可能会影响代理人的代理资格和仲裁程序的顺利进行。在极端情况下，如果因委托手续问题导致仲裁程序无法进行或裁决结果被撤销，当事人可能需要承担相应的法律责任和损失。

建议：在商事仲裁中，为了确保仲裁程序的顺利进行和自身权益的保障，当事人应当尽早委托好代理人并准备好相关的委托手续。如果对商事仲裁中的委托代理人提交时间或相关程序有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。