单方交通事故顶包，肇事人和顶包者均可能面临拘留等法律处罚，具体取决于案件的实际情况和法律规定。以下是对此问题的详细分析：
一、对于肇事人
肇事行为本身的法律后果：
- 如果单方交通事故行为本身构成犯罪，如达到交通肇事罪的标准（例如致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并且存在酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆等情形），肇事人将面临有期徒刑或者拘役等刑罚。
- 肇事行为若未构成犯罪，但违反了交通管理法规，也可能受到行政处罚，如罚款、吊销驾驶证等。
顶包行为的法律后果：
- 肇事人让他人顶包属于故意逃避法律追究，这种行为会加重其罪责认定。在司法实践中，可能会被认定为具有逃逸情节，导致量刑的加重。根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，逃逸的肇事司机可能面临三年以上七年以下有期徒刑，若因逃逸致人死亡，则处七年以上有期徒刑。
- 此外，肇事人的顶包行为还可能因妨碍司法公正而面临行政拘留、罚款等处罚。
二、对于顶包者
顶包行为的法律性质：
- 顶包者的行为涉嫌包庇罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十条的规定，明知是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明包庇的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。
行政处罚的可能性：
- 在尚未构成犯罪的交通肇事案件中，顶包者也可能面临行政处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十条的规定，伪造、隐匿、毁灭证据或者提供虚假证言、谎报案情，影响行政执法机关依法办案的，可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
三、实际案例与法律后果
- 案例一：若肇事人酒驾发生单方交通事故，并让他人顶包以逃避法律责任。一旦被查实，肇事人将因酒驾和逃逸行为面临更严厉的法律制裁，包括有期徒刑和吊销驾驶证等。同时，顶包者也可能因包庇罪而面临刑事处罚。
- 案例二：若肇事人未构成犯罪，但让他人顶包以伪造事故现场或证据。这种情况下，肇事人和顶包者均可能因妨碍司法公正而面临行政处罚，如拘留和罚款等。
四、建议与措施
- 如实陈述事实：在发生单方交通事故后，应如实向公安机关报告事故情况，配合调查处理。试图通过顶包等方式逃避法律责任是徒劳的，只会让自己陷入更严重的法律困境。
- 积极承担责任：如果肇事人确实存在过错或违法行为，应积极承担相应的法律责任和赔偿责任。这有助于减轻处罚并维护自己的合法权益。
- 寻求法律帮助：如果对事故处理或法律责任有疑问或争议，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助和指导。
综上所述，单方交通事故顶包行为不仅可能面临刑事处罚，还可能涉及行政处罚。因此，建议所有交通参与者在发生交通事故时保持冷静、如实陈述事实，并积极配合公安机关的调查处理。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。