母亲改继父姓且有犯罪记录的情况下，政审能否通过需分情况讨论，结论如下：

1. 政审对象与亲属范围的关系
   政审的核心是审查被审查人本人的政治表现、道德品质及违法犯罪记录。若母亲仅为亲属（如子女政审），其改姓行为本身不影响政审结果，但犯罪记录可能成为考察因素。根据《公安机关录用人民警察政治考察工作办法》第六条，配偶、父母、子女有危害国家安全犯罪记录的，政审不予通过；若为其他犯罪（如盗窃、诈骗等），通常不直接导致政审失败，但可能因“家庭成员有严重不良影响”被综合评估。

2. 母亲改姓的合法性不影响政审
   改姓是公民依法享有的姓名权（《民法典》第一千零一十二条），只要改姓程序合法（如离婚后随继父姓且办理户籍变更），政审中不会因改姓本身否定其合法性。但需注意：若改姓涉及虚假身份信息（如冒用他人身份），可能因“弄虚作假”被政审否决。

3. 犯罪记录的类型与时间节点是关键

   • 危害国家安全犯罪：若母亲曾犯叛国、间谍等罪，无论子女报考公务员、军校还是入伍，政审均直接不通过。
     
   • 其他犯罪：如普通刑事犯罪（如故意伤害、贪污等），政审结果取决于报考岗位性质。例如：
     
     • 报考普通公务员岗位：通常不因亲属普通犯罪被淘汰，但需证明自身政治立场坚定、无受亲属犯罪影响的风险；
       
     • 报考政法机关（如法院、检察院）或涉密岗位：可能因“家庭成员有犯罪记录”被谨慎评估，甚至否决。
       
   • 时间节点：若母亲犯罪时子女未成年且受其抚养，政审可能更严格；若子女已成年且独立生活，影响相对减弱。

建议：

• 若母亲犯罪记录为危害国家安全类，建议提前了解目标岗位的政审要求，避免无效报考；
  
• 若为其他犯罪，可准备材料证明自身与母亲犯罪行为无关联（如独立生活证明、社区评价等），增加通过概率；
  
• 具体岗位的政审标准可能存在差异，建议以目标单位发布的《政审细则》为准。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的政审策略。