刑事二审判决书下达后，下一步的行动取决于判决结果及当事人的具体诉求，具体如下：

1. 若二审维持原判：

   • 判决生效与执行：二审判决为终审判决，自宣告之日起立即生效。若判决涉及刑罚（如有期徒刑、罚金等），将进入执行阶段。被告人需按判决内容服刑或缴纳罚金，家属可协助准备相关执行事宜。
   • 申诉权行使：若被告人认为判决存在错误（如事实认定不清、法律适用错误等），可在判决生效后2年内向上一级法院或原审法院提出申诉，申请启动审判监督程序。申诉需提交书面材料，说明理由及证据，但申诉不停止判决执行。

2. 若二审改判（减轻或免除刑罚）：

   • 执行调整：若改判减轻刑罚（如刑期缩短、罚金减少），执行部门将按新判决调整执行方案。若改判无罪，被告人应立即释放，已执行的刑罚可申请国家赔偿。
   • 后续程序：改判后，若检察院认为改判错误，可在5日内向上一级法院提出抗诉，但此情形较少见。被告人及家属无需主动应对抗诉，由法院依法处理。

3. 若二审发回重审：

   • 重新审理程序：二审法院认为原判事实不清、证据不足或程序违法时，会裁定撤销原判、发回原审法院重审。重审需另行组成合议庭，按一审程序重新审理，当事人可补充证据或提出新诉求。
   • 上诉权保留：重审后作出的判决仍为一审判决，当事人不服可再次上诉至二审法院，此时二审判决为终审判决。

行动建议：

• 仔细阅读判决书：明确判决结果（维持、改判或发回）、刑期、罚金等关键信息，以及法院对上诉理由的回应。
• 咨询专业意见：若对判决有疑问或需申诉、申请国家赔偿，建议携带判决书与律师详细沟通，制定后续策略。
• 准备执行材料：若判决涉及执行（如服刑、罚金缴纳），提前准备身份证、判决书等材料，配合执行部门工作。

温馨提示：刑事案件程序复杂，每个环节均需严格依法进行。若有进一步疑问或需法律帮助，可直接向我提问，我将结合具体案情为您详细解答。