结论：情节显著轻微的情况下，警察是否追究需结合具体情节判断，但法律上存在不追究的可能性。以下从法律定性、实务处理、后续建议三个角度展开分析：
一、法律定性：情节显著轻微可能不构成犯罪
根据《刑法》第十三条“但书条款”，若诈骗行为“情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪”。例如：
- 金额极低：诈骗金额未达当地立案标准（如部分地区个人诈骗罪立案标准为3000元至1万元）；
- 手段轻微：未使用虚构事实、隐瞒真相等典型诈骗手段，或未造成实际损失；
- 主观恶性小：如因一时贪念实施行为，事后主动退赔或取得谅解。
法律依据：
《刑事诉讼法》第十六条明确，情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，不追究刑事责任，已追究的应当撤销案件。
二、实务处理：警察可能采取的措施
即使情节轻微，警察仍可能依法履行程序，但最终处理方式需结合证据和情节判断：
- 行政处罚：若行为不构成犯罪，但违反《治安管理处罚法》第四十九条（诈骗公私财物），可能面临5-15日拘留+500-1000元罚款；
- 撤销案件：若证据不足或情节显著轻微，公安机关可能直接撤销案件，不移送检察院审查起诉；
- 移送审查起诉：若证据充分，即使情节轻微，仍可能移送检察院，但检察院可能作出不起诉决定（如酌定不起诉）。
关键点：
- 警察的初步调查不等于最终定性，需以检察院审查结果为准；
- 即使被采取强制措施（如取保候审），也不意味着必然被追究刑事责任。
三、后续建议：如何应对当前情况
- 配合调查，如实陈述：避免因隐瞒或虚假陈述加重嫌疑；
- 固定证据，争取从轻情节：
- 主动退赔被害人损失并取得谅解；
- 收集证明行为轻微的材料（如金额未达标准、未使用欺骗手段等）；
- 咨询专业律师：
- 律师可协助分析证据链完整性，判断是否符合“情节显著轻微”标准；
- 若被采取强制措施，律师可申请取保候审或提交法律意见书争取不立案/不起诉。
示例：
若您因一时贪念骗取他人500元，事后主动归还并道歉，且无前科，此类情节极可能被认定为“显著轻微”，最终可能仅受行政处罚或不被追究。但若涉及多人、多次诈骗，即使单次金额低，也可能因“情节恶劣”被追究。
总结：情节显著轻微是免于刑事追究的重要依据，但需结合金额、手段、主观恶性等综合判断。建议您尽快委托律师介入，通过法律程序最大限度维护权益。如有进一步细节需要分析，可直接向我咨询。