关于脑梗死老人是否会被行政拘留的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况来综合判断。
首先，我们要明确的是，行政拘留是一种对违反治安管理行为人的一种短期剥夺人身自由的处罚措施。它通常适用于那些情节较轻，但尚未构成犯罪的行为。然而，对于脑梗死老人这一特殊群体，是否会被行政拘留，需要考虑多个因素。
一、病情严重程度
如果脑梗死老人的病情严重，导致生活不能自理，或者存在严重的健康风险，那么根据《中华人民共和国刑事诉讼法》和《暂予监外执行规定》的相关规定，他们可能不会被行政拘留，而是会被考虑暂予监外执行。这是因为，对于这类人群，行政拘留可能会对其健康造成进一步的威胁。
二、社会危险性
除了病情严重程度外，是否会对社会造成危险性也是决定是否行政拘留的重要因素。如果脑梗死老人虽然患病，但并未失去理智，且没有表现出对社会或他人的威胁行为，那么他们可能不会被行政拘留。然而，如果老人虽然患病，但行为失控，存在暴力倾向或威胁他人安全的行为，那么即使他们患有脑梗死，也可能面临行政拘留或其他法律措施。
三、具体案例分析
以您提供的两个案例为例：
在第一个案例中，曹某某虽然患有脑梗死等多重疾病，但他在故意伤害案诉讼期间拒不认罪悔罪，未对被害人的损失进行赔偿，且对证人进行威胁恐吓，多次当众扬言报复社会。这些行为表明他具有较高的人身危险性，因此即使他患病，法院也未批准其暂予监外执行的申请。
在第二个案例中，李某因患严重疾病被暂予监外执行，但在接受社区矫正期间多次违规，甚至打伤他人。这表明他并未遵守社区矫正的规定，且存在暴力行为。因此，当他的病情得到显著缓解，基本具有生活自理能力后，检察院建议对其启动收监执行程序，法院也作出了相应的裁定。
四、结论与建议
综上所述，脑梗死老人是否会被行政拘留并非一概而论。它取决于老人的病情严重程度、社会危险性以及具体案件的情况。如果老人病情严重且对社会无危险性，那么他们可能不会被行政拘留；但如果老人虽然患病但行为失控或存在社会危险性，那么他们仍可能面临法律制裁。
因此，我建议对于脑梗死老人这一特殊群体，我们应该更加关注他们的健康状况和社会行为。在处理涉及他们的案件时，应充分考虑他们的特殊情况，并依法作出公正、合理的决定。同时，我们也应加强对这类人群的关爱和帮助，为他们提供更好的医疗和社会支持。