在第一次开庭败诉后选择上诉，第一次的诉讼费用是否需要再次交纳，这主要取决于第一次诉讼费用的交纳情况以及上诉案件的处理结果。以下是对这一问题的详细分析：

1. 如果第一次诉讼费用已全额交纳：

   • 在上诉时，通常不需要再次全额交纳第一次的诉讼费用。但是，根据《诉讼费用交纳办法》的相关规定，上诉案件的案件受理费由上诉人向人民法院提交上诉状时预交。双方当事人都提起上诉的，分别预交。上诉人在上诉期内未预交诉讼费用的，人民法院应当通知其在7日内预交。如果上诉人在接到通知后仍不预交，且未提出缓交、减交或免交申请，或者申请未获批准且仍不预交的，法院将按自动撤回上诉处理。
   • 特殊情况：如果上诉案件的审理结果导致诉讼标的额发生变化，或者需要按照新的诉讼标的额重新计算诉讼费用，那么可能需要根据新的标准补交或退还部分诉讼费用。但这种情况并不常见，且具体处理方式会由法院根据案件实际情况决定。

2. 如果第一次诉讼费用未全额交纳或存在减免情况：

   • 如果第一次诉讼时因经济困难等原因申请了缓交、减交或免交诉讼费用，并且得到了法院的批准，那么在上诉时，可能需要根据新的情况重新申请相应的费用减免。
   • 如果第一次诉讼费用未全额交纳且未获得减免批准，那么在上诉时，上诉人需要按照法院的要求补交剩余的诉讼费用，否则可能面临按自动撤回上诉处理的风险。

3. 关于上诉费用的具体计算：

   • 上诉费用的计算通常基于上诉请求的金额或价额，按照《诉讼费用交纳办法》中规定的比例分段累计交纳。具体标准与第一次诉讼时相同，但需要注意的是，上诉案件的诉讼费用可能因案件类型、诉讼标的额等因素而有所不同。
   • 计算公式示例（以财产案件为例）：
     • 如果上诉请求的金额不超过1万元，则每件交纳50元；
     • 如果超过1万元至10万元的部分，则按照2.5%交纳；
     • 以此类推，具体比例根据金额分段累计计算。

建议：

• 在上诉前，务必了解清楚上诉费用的交纳要求和标准，确保按时足额交纳费用，以免影响上诉权利的行使。
• 如果对诉讼费用的计算或交纳有疑问，可以直接向我咨询，我会根据案件具体情况为你提供详细的法律指导和建议。

总之，第一次开庭败诉后上诉时是否需要再次交纳第一次的诉讼费用，取决于多种因素。为了确保自身权益得到保障，建议在上诉前充分了解相关法律规定和费用标准，并咨询专业律师的意见。